Libro De Paul Castillo

NOTAS DE CLASE DE SERIES DE TIEMPO
Paul Castillo Bardalez y Fernando Perez1
Universidad Nacional de Ingeniería
Ciclo II 2005

1

Versión preliminar por favor no circular, sugerencias son bienvenidas.

Índice general
I

Series de tiempo estacionarias

1

1. Introducción
1.1. Ecuaciones en diferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Operadores de Rezago . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
2. Modelos ARIMA
2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Modelos AR(p) . . . . . . . . . . . . .
2.3. Modelos MA(q) . . . . . . . . . . . . .
2.4. Modelos ARMA(p,q) . . . . . . . . . .
2.5. El teorema de representación de Wold
3. Predicción en modelos ARMA
3.1. Conceptos básicos . . . . . . . . . . .
3.2. Predicción con intervalos de con…anza
3.3. Predicción conparámetros estimados .
3.4. Calculando el mejor predictor lineal .
3.5. Criterios para evaluar predicciones . .
3.6. El estadístico de Diebold-Mariano . .

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4. Identi…caciòn de los modelos ARIMA
25
4.1. La metodología de Box y Jenkins . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5. Estimación
29
5.1. La función de verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.2. Algoritmos numéricos de optimización1 . . . . . . . . . . . . . 33
5.2.1. Métodoslibres de derivadas . . . . . . . . . . . . . . . 34
1
Este capítulo se basa en el Libro .A pplied Computational Economics and Finance"de
Mario J. Miranda y Paul L. Fackler

v

vi

ÍNDICE GENERAL
5.2.2. Métodos basados en derivadas . . . . . . . . . . . . . .

34

6. Aplicaciones de Laboratorio
6.1. Identi…cación de los procesos ARIMA . . . . . . . . . . . . .
6.1.1. AR(1) . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
6.1.2. MA(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3. AR(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.4. MA(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.5. Comandos usuales en Eviews . . . . . . . . . . . . . .
6.1.6. Apéndice: Simulación de procesos ARMA en MATLAB
6.1.7. AR(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .
6.1.8. MA(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.9. Asignación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. Predicción y Experimentos Computacionales . . . . . . . . .
6.2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2. Lineamientos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.3. Predicción y bandas de con…anza en un ARM A (p; q)6.2.4. Encontrando el mejor predictor lineal en un AR(p) . .
6.2.5. Predicción en Eviews . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.6. Análisis de indicadores . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3. Estimación por Máxima Verosimilitud . . . . . . . . . . . . .
6.3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2.Algoritmos de Optimización y Máxima Verosimilitud .
6.3.3. Estimación por Máxima Verosimilitud en Eviews . . .
6.3.4. Análisis de la e…ciencia del estimador . . . . . . . . .
6.3.5. Test de signi…cancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.6. Estimación por Máxima Verosimilitud en Matlab . . .
6.3.7. Asignación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4. Ejercicios . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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7. Vectores Autorregresivos2
7.1. Estacionariedad y momentos . . . .
7.2. Causalidad en el sentido de Granger
7.3. La representación en medias móviles
7.4. Función impulso respuesta . . . . . .
7.5. Descomposición de Varianza . . . . .

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