Libro Estadistica

ESTADISTÍCA Y PROBABILIDADES PARA ELECTRÓNICOS
D E P A R T A M E N T O

D E

C I E N C I A S

B Á S I C A S

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez

Indice

Contenido

VIRGINIO GOMEZ

Departamento de Ciencias Básicas

Página

Unidad Nº1: Estadística Descriptiva
Introducción
Estadística: conceptos previos
Variables
Tabulación de datos:
a) cualitativos
b) cuantitativosRepresentación gráfica
Medidas de tendencia central:
a) Media aritmética
b) Mediana
c) Moda
Medidas de dispersión:
a) Rango
b) Desviación media
c) Varianza
d) Desviación estándar
Criterio de homogeneidad
Autoevaluación

3
4
6

7
8
17

39
38
40

45
46
47
50
52
56

Unidad Nº2: Probabilidades
Elementos de probabilidades
Concepto de probabilidad en espacio finitoequiprobable
Axiomas de probabilidad
Probabilidad condicional
Teorema de Bayes
Eventos independientes
Variables aleatorias
Distribución discreta de probabilidades
Distribución continua de probabilidades
Esperanza
Varianza
Distribuciones discretas:
Bernuolli
Binomial
Hipergeométrica
Distribución Poisson
Distribución continua:
Normal
Normal estándar
Problemas de aplicación

1

5860
60
69
78
83
86
87
89
94
94

102
103
108
113

117
118
122

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez

Autoevaluación 1
Autoevaluación 2

VIRGINIO GOMEZ

Departamento de Ciencias Básicas

128
131

Unidad N°3: Intervalos de Confianza
Inferencia estadística
Estimación de parámetros
Estimación por intervalo
Intervalo de confianza para la media de una poblaciónnormal:
a) conocida su varianza
b) desconocida su varianza
Intervalo de confianza para la varianza de una población normal
Autoevaluación

Unidad N°4: Pruebas de Hipótesis
Pruebas de hipótesis
Pruebas de unilaterales y bilaterales
Pruebas de hipótesis para:
a) la media si se conoce su varianza
b) la media si se desconoce su varianza
c) la varianza
Autoevaluación

134
134
134

135140
144
148

150
152

153
158
164
169

Unidad Nº5: Regresión Lineal
Diagrama de dispersión
Método de mínimos cuadrados
Recta de los mínimos cuadrados
Coeficiente de correlación lineal
Análisis de residuos
Autoevaluación

171
173
174
179
186
191

2

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez

VIRGINIO GOMEZ

Departamento de Ciencias Básicas

Unidad N°1:Estadística Descriptiva
Introducción

La Estadística, nace de las necesidades reales del hombre. La variada y cuantiosa información
relacionada con éste y que es necesaria para la toma de decisiones, hace que la estadística sea hoy, una
importante herramienta de trabajo.

Entre las tareas principales de la Estadística, está el de reunir la información integrada por un
conjunto de datos, con elpropósito de obtener conclusiones válidas del comportamiento de éstos, como
también hacer una inferencia sobre comportamientos futuros.

En cuanto al uso y la aplicación, puede decirse que abarca todo el ámbito humano encontrándose
en las relaciones comerciales, financieras, políticas, sociales, etc. siendo fundamental en el campo de la
investigación y en la toma de decisiones.

Es así tambiéncomo en el área de las empresas de servicio y manufactura es posible realizar un
análisis profundo del proceso estadístico al control de la productividad y de la calidad.

3

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez

Estadística

VIRGINIO GOMEZ

Departamento de Ciencias Básicas

Es el conjunto de métodos y procedimientos que implican recopilación, presentación, ordenación
y análisisde datos, con el fin que a partir de ellos puedan inferirse conclusiones.
Pueden distinguirse dos ramas diferentes en Estadística:

Estadística Descriptiva, la cual es la que se utiliza en la descripción y análisis de conjuntos de
datos o población.
Inferencia Estadística, la cual hace posible la estimación de una característica de una
población, o la toma de una decisión con respecto a...