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MOVIMIENTO
UNIFORMEMENTE
ACELERADO




LA ACELERACIÓN mide la razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Por consiguiente,

Aceleración promedio cambio en el vector velocidad
Tiempo transcurrido

aprom xf

t
xi

donde xi es la velocidad inicial, xf es la velocidad final y t es el tiempo transcurrido durante el cambio. Las unidadesde aceleración son unidades de velocidad divididas entre unidades de tiempo. Algunos ejemplos son (m s) s (o bien
m s2) y (km h) s (o bien km h s). Hay que notar que la aceleración es una cantidad vectorial y tiene la dirección
del cambio de velocidad, xf xi. No obstante, es común hablar de la magnitud de la aceleración diciendo solamente
aceleración, siempre que no exista ambigüedad.Cuando sólo interesan las aceleraciones tangenciales a la trayectoria recorrida, se conoce la dirección de la acele-
ración y se puede escribir la ecuación definitoria en forma escalar como:

aprom yf

t
yi

EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO es una situación importante. En este
caso, el vector aceleración es constante y su línea de acción está a lo largo del vector desplazamiento, así que lasdirecciones de los vectores x y a se pueden indicar con signos positivos o negativos. Si el desplazamiento se representa
con s (positivo si va en sentido positivo, y negativo si el sentido es negativo), el movimiento puede describirse con
las cinco ecuaciones de movimiento para el movimiento uniformemente acelerado:
s ypromt
yprom yf

2
yi
a yf yi
t
y2
y2
2as

s yit
1 2Con frecuencia s se reemplaza con y o con x y algunas veces yf y yi se escriben como y y y0, respectivamente.

LA DIRECCIÓN ES IMPORTANTE y debe escogerse el sentido positivo cuando se analiza un movimiento a lo
largo de una línea recta. A cualquier dirección se le puede asignar el sentido positivo. Si un desplazamiento, veloci-
dad o aceleración se plantea en sentido opuesto, éste debe tomarse como negativo.LA INTERPRETACIÓN GRÁFICA del movimiento rectilíneo (por ejemplo, en la dirección del eje de las x) es
como sigue:

• Una gráfica de distancia contra tiempo siempre es positiva (v.g., la gráfica está arriba del eje del tiempo).
Tal curva nunca disminuye (es decir, nunca tiene una pendiente o una rapidez negativas). Sólo piense en el
odómetro y en el medidor de rapidez de un automóvil.

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14 FÍSICA GENERAL

•Debido a que el desplazamiento es una cantidad vectorial sólo se puede graficar contra el tiempo si se limita
el movimiento a una línea recta y luego se emplean los signos más y menos para especificar una dirección. De
acuerdo con esto, es una práctica común graficar el desplazamiento a lo largo de una línea recta contra el tiempo
mediante ese esquema. Una gráfica que representa un movimiento a lo largo de, por ejemplo, el eje x, puede sero positiva (trazada encima del eje del tiempo) cuando el objeto está a la derecha del origen (x 0), o negativa
(dibujada bajo el eje del tiempo) cuando el objeto está a la izquierda del origen (consulte la figura 2-1). La gráfica
puede ser positiva y hacerse más positiva, o negativa y hacerse menos negativa. En ambos casos, la curva tendríauna pendiente positiva y el objeto una velocidad positiva (se movería en la dirección x positiva). Además, la grá-
fica puede ser positiva y hacerse menos positiva, o negativa y hacerse más negativa. En estos dos casos, la curva
tendría una pendiente negativa, y el objeto una velocidad negativa (se movería en la dirección x negativa).
• La velocidad instantánea de un objeto en un tiempo específico es la pendiente de la gráfica desplazamiento
contra tiempo. Puede ser positiva, negativa o cero.
•La aceleración instantánea de un objeto en un tiempo específico es la pendiente de la gráfica velocidad contra
tiempo en ese momento.
• Para un movimiento con velocidad constante, la gráfica de x contra t es una línea recta. Para un movimiento
con aceleración constante, la gráfica de y contra t es una línea recta....