libro fisica



VECTORES
Lic. José Martín Pereira Ortega
Físico - Matemático
Profesor, Instituto Tecnológico Nacional (INTECNA)





INDICE
 
1.1 - Magnitud

1.2 - Definición

 

 2 - Vectores

 

2.1 -  Definición

2.2 -  Representación

2.3 -  Clasificación

2.4 -  Representación Analítica en el Plano2.5 -  Representación Analítica en el Espacio

 

- Forma Gráfica -

3.2 -  Suma Gráfica de Vectores

3.3 -  Resta Gráfica de Vectores

3.4 -  Multiplicación de un Escalar por un Vector gráficamente

 

- Forma Analítica -

3.5 -  Suma Analítica de Vectores en el Espacio

3.6 -  Suma Analítica de varios Vectores en el Plano

3.7 -  Resta Analítica de de Vectores en el Plano óEspacio

3.8 -  Suma de Vectores en el Espacio

3.9 -  Resta de Vectores en el Plano

3.10 - Multiplicación de un Vector por un Escalar en el Espacio

3.11 - Producto Escalar (2 vectores para dar un Escalar)

3.12 - Producto Vectorial (2 vectores multiplicados dan otro Escalar)

 

4.1 -  Escalares y Vectores

4.2 -  Conversión de Unidades

4.3 -  Vectores Gráficos y Analíticos4.4 -  Matemática Vectorial

 





1. VECTORES
 Iván Vargas Blanco
Físico
Profesor, Instituto Tecnológico de Costa Rica
1.1 CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES
Definición de Magnitud
Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente. También se entiende como cantidad física formada por un número y la unidad demedida respectiva. Ejemplos:   0.3 m, 3 km, 24 m/s, 12 J.
Definición de Escalar
Cantidad física que solo tiene magnitud. Son ejemplo de escalares: distancia, masa, tiempo, rapidez, temperatura, área, volumen, densidad, trabajo, energía, potencia y frecuencia. Los escalares pueden ser manipulados por las reglas del álgebra ordinaria.
Ejemplos:       4 m, 5 kg, 60 s, 20 m/s, 37 C, 8 m2, 4 m3, 24Kg/m3, 1.78 J, 50 W y 333 Hz
Definición de Vector
Cantidad física que tiene magnitud, dirección y sentido. Son ejemplo de vectores: la velocidad, la aceleración, la fuerza, el peso, la cantidad de movimiento, el desplazamiento, campo eléctrico y el campo magnético. (La palabra vector  significa portador en latín).
Ejemplos:       -4 m/s, +9.8 m/s2, 500 N 30, -25 Kg m/s y –20 m    Representación gráfica de vectores
Un vector se representa gráficamente, como un segmento dirigido de recta  de un punto P llamado punto inicial u origen a otro punto Q llamado punto terminal o término. Una punta de flecha en un extremo indica el sentido; la longitud del segmento, interpretada con una escala determina la magnitud. La dirección del vector se especifica al dar los ángulos que forma el segmentode recta con los ejes de coordenadas.
Ejemplo:
 
Notación de vectores
Algebraicamente los vectores se representan con letras del alfabeto castellano, mayúsculas o minúsculas; usualmente en un texto impreso se utiliza la letra en negrita, tal como b que significa ambas propiedades del vector, magnitud y dirección. En la escritura manual ponemos una flecha sobre la letra para denotar la cantidadvectorial, tal como.
Ejemplos:
: -35 m/s,  : 50 millas Norte,  b: 15 km Suroeste, B: 20 m Oeste, : 50 m/s 30
La magnitud o longitud de un vector se representa colocando el vector entre barras o simplemente la letra asignada.
50 millas, 50 millas, : 50 m/s , : 50 m/s
Dirección de un vector con puntos cardinales
Para dar la dirección de un vector mediante puntos cardinales se anota deprimero el punto cardinal norte o sur de acuerdo a la ubicación del vector, luego el ángulo que forma con el norte o sur y finalmente el punto cardinal este u oeste según corresponda.

Dirección de un vector con  la medida del ángulo (coordenadas polares)
En este caso se anota la magnitud del vector y el ángulo que forman la rama positiva del eje X y el vector, el ángulo se toma como positivo o...