libro geometrico

Punto

Es el elemento base de la geometría, porque con él determinamos las rectas y los planos. Podemos definirlo también como la intercesión de dos líneas, sirve para indicar una posición y no tiene dimensión.
Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor.
En el espacio hayinfinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula y para reconocerlos usaremos.

Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas.Recta

La recta propiamente dicha se caracteriza por que los puntos que la forman están en la misma dirección. Tiene una sola dirección y dos sentidos. No se puede medir.
La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitospuntos.
Las rectas se nombran con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su símbolo. , se lee recta AB.


Posiciones de las rectas:

Dos rectas son paralelas: si no tienen ningún punto en común.
Dos rectas son secantes: cuando tienen un punto en común
Dos rectas son perpendiculares: cuando al cortarse forman cuatro ángulos rectos

Posición de las rectas en el espacio pueden ser:Horizontal
Vertical
Inclinada



















Segmento

Es una línea recta que tiene principio y fin, un segmento se puede medir.
Porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos. Porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos.

Tipos de segmentos:

Segmento nulo: Un segmento es nulo cuando sus extremos coinciden.
Segmentos concatenados: Dossegmentos son concatenados cuando tienen un extremo en común.
Segmentos consecutivos: Dos segmentos son consecutivos cuando además de tener un extremo en común pertenecen a la misma recta.





























Triángulos

Es un polígono de tres lados y tres ángulos. Está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos noalineados llamados vértices. Sus tres ángulos interiores suman 180°.
El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.

Tipos de triángulos según lados iguales que tienen:

Equilátero
Escaleno
Isósceles

Tipos de triángulos según su tipo de ángulos:

Acutángulo
Rectángulo
ObtusánguloTriángulo Equilátero


Tienen tres lados iguales y tres ángulos iguales, todos de 60°.

Perímetro: (3 por lado)

Área: (base por altura partido en 2)


































Triángulo Isósceles

Tiene dos lados iguales y su base es distinta y dos ángulos iguales.

Perímetro:

Área:Triángulo Escaleno

Tiene sus tres lados desiguales y sus tres anuales distintos.

Perímetro:

Área:





































Triángulo Acutángulo

Todos sus ángulos miden menos de 90°.










Triángulo Rectángulo

Tiene un ángulo Recto.










Triángulo Obtusángulo

Tieneun ángulo mayo a 90° y menor que 180°.












Cuadriláteros

Es un polígono de cuatro lados, tienen dos diagonales y la suma de sus ángulos interiores es de 360°.

Paralelogramos: Son un cuadrilátero que tiene los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en:

Cuadrado
Rectángulo
Rombo
Romboide

Trapecios: Son cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados...