libro microbiologia

En x = 0 C ɩ = C ᶢ / H
Donde:
H = coeficiente de la ley de Henry ( adimensional )
Cᶢ = concentración en la base gas p/m”
El uso de esta segunda condición de contorno (x=0) supone que las fases gas y liquido en la interfase están en equilibrio. Condición que puede ser escrita por la ley de Henry como se ha discutido anteriormente. La solución para el caso de limitación de la reacción es:O en forma adimensional :

Donde:



Al parámetro se le denomina numero Thiele y se utiliza para describir la relación entre la tasa de reacción y la tasa de difusión.
En el caso de que el espesor de penetración es menor que el espesor de la biopelfcula, el caso de la limitación de difusión, la primera condición de contorno (x=L) cambia a (x=ɻ) se obtiene:
En (x=ɻ)
Nóteseque cuando ------- y el supuesto d cinética de orden cero es violado. La solución de la Ecuación 10.18 en forma adimensional es:
El espesor de penetración ɻ se puede calcular poniendo C*=0, para con lo que se obtiene:


Reacción de primer orden:
Cuando la reacción de un substrato en la base liquida es mucho menor que la constante de semisaturación. la expresión de Monod se deduce a unaexpresión de primer orden. La ecuación 10.17. al incluir la tasa de reacción de primer orden se convierte en:


Con las condiciones de contorno (10.19) y (10.20) la solución en forma adimensional es:


Donde:
Al término también se le denomina mimero de Thiele debido a que es una relación entre la tasa de biodegradación y la tasa de difusión. Nótese que la expresión de (10.21) es diferentea la de
Balance de masas en la fase gaseosa
En la figura 10.9 se representa el lecho de biofiltro y el eje de . La ecuación diferencial que describe el balance de masas de estado estacionario para el compuesto de la fase gas en la posición z en el hecho del filtro suponiendo dispersión longitudinal despreciable es:



Donde es la velocidad del gas (m/s) a través del medio poroso o velocidadde Datcy, la cual es obtenida dividiendo la velocidad de filtración de gas o velocidad superficial., por la fracción de huecos del relleno o porosidad del relleno. es la superficie especifica del relleno (), y es el flojo másico superficial del compuesto o contaminante en la biopelícula [(g/(.s)]. El flujo de gas a través del biofiltro se supone que es de tipo pistón.
El flujo hacia elinterior de la biocapa se puede determinar a partir de las Ecuaciones (10.21b). (10.2) y (10.26) para los casos de cinética de orden cero limitaciones de reacción, cinetica de orden cero/ limitaciones de la difusión y cinética de primer orden respectivamente. Para el caso de la cinética de orden cero y limitación de la reacción, el flujo se determina a partir de la de ecuación como:Figura 10.9 Representación esquemática de un biofiltro.
Para el caso de cinética de biodegradación de orden cero con limitación de difusión, el flujo se determina a partir de la Ecuación 10.23 como:




Para el caso de cinética de biodegradación de primer orden. El flujo se determina a partir de la Ecuación 10.26 como:



Suponiendo que la constante de semisaturacióndel sustrato, la tasa de crecimiento especifica máxima y concentración de biomasa no son función de su posición en el reactor, la ecuación 10.27 se puede resolver analíticamente para los tres casos con la siguiente condición de contorno donde en la concentración afluente, con lo que se obtiene las siguientes soluciones:
Cinética de orden cero, limitación de la reacción:



Cinetica de ordencero, limitación de la difusión:


Cinetica de primer orden:



La ecuación 10.31, solución del caso de cinética de orden cero y limitación de la reacción, predice que la curva de concentración respecto a la altura del biofiltro es una línea recta, y que cuanto mayor es la concentración de entrada de la fase de gas se necesita un lecho más profundo para obtener el mismo rendimiento. La...