LIBRO RECOPILACI N PSU











LIBRO RECOPILACIÓN PSU
EJERCICIOS DEMRE

2012






CONTENIDOS
EJERCICIOS PSU
RESPUESTAS
RECOPILACIONES
ENSAYOS





INDICE


Contenido
Página
1
Números Enteros, operatoria, propiedades
3
2
Números racionales, operatoria, propiedades
14
3
Potencias, propiedades, aplicaciones
30
4
Operatoria algebraica
38
5
Simbología
56
6
Razones y proporciones. propiedades
61
7
Tanto por ciento,propiedad, aplicaciones
71
8
Raíces, propiedades, aplicaciones
84
9
Ecuaciones de primer grado, lineales, sistemas de ecuaciones
94
10
Desigualdades, intervalos, inecuaciones
112
11
Ecuación de segundo grado, propiedades, aplicaciones
119
12
Logaritmos, propiedades, aplicaciones
122
13
Funciones, operatoria, tipos de funciones, propiedades, aplicaciones
125
14
Ángulos y Triángulos, propiedades,Teorema de Pitágoras, teorema de Euclides
150
15
Congruencia de triángulos, criterios, aplicaciones
172
16
Semejanza de triángulos, criterios, aplicaciones
176
17
Cuadriláteros, propiedades, aplicaciones
187
18
Polígonos, propiedades
202
19
Ángulos en la circunferencia, propiedades, aplicaciones
204
20
Relaciones métricas en la circunferencia, círculo, aplicaciones
216
21
Poliedros, volumen,aplicaciones
221
22
División interior y exterior
230
23
Trigonometría, razones, aplicaciones
233
24
Probabilidad, propiedades, aplicaciones
244
25
Estadística, gráficos, aplicaciones
267
26
Transformaciones isométricas, propiedades, aplicaciones
283
27
Teorema de Tales, propiedad, aplicación
301
28
Evaluación de suficiencia de datos
309
29
Respuestas
334
30
Recopilación 1
340
31
Recopilación 2
350
32Recopilación 3
364
33
Recopilación 4
377
34
Recopilación 5
388
35
Recopilación 6
410
36
Recopilación 7
436
37
Ensayo 1
459
38
Ensayo 2
481
39
Ensayo 3
505
40
Ensayo 4
531
41
Ensayo 5
552
42
Ensayo 6
577
43
Ensayo Admisión 2011
601
44
Ensayo 8
628
45
Ensayo 9
653
46
Ensayo 10
676


RESUMEN PSU MATEMATICA



I. NÚMEROS NATURALES Y CARDINALES (IN, IN0)
Los elementos del conjunto lN = {1, 2, 3,…} sedenominan “números naturales”. Si a este conjunto le unimos el conjunto formado por el cero, obtenemos lN0 = {0, 1, 2,…} llamado “conjunto de los números cardinales”.

NÚMEROS ENTEROS (Z)
Los elementos del conjunto Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2,…} se denominan “números enteros”
Algunos subconjuntos de Z son:
Z+ = {1, 2, 3,…} enteros positivos Z = {0, 1, 2,…} enteros no negativos
Z- = {-1, -2,-3,…} enteros negativos Z = {0, -1, -2, -3,…} enteros no positivos


1. Son cuadrados perfectos los enteros: 1, 4, 9, 16, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, …
2. Son cubos perfectos los enteros: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, … y también: -1, -8, -27, -64, -125, -216, -343, …

MÚLTIPLO Y DIVISOR
En la expresión a = b ⋅ c enque a, b y c son números enteros, a es múltiplo de b y de c o bien b y c son divisores o factores de a.

REGLAS DE DIVISIBILIDAD
Un número entero es divisible:
Por Cuando
2 Termina en cifra par.
3 La suma de sus cifras es múltiplo de tres.
4 Las dos últimas cifras forman un número múltiplo decuatro o
bien son Ceros.
5 La última cifra es cero o cinco.
6 Es divisible por dos y por tres a la vez.
7 La diferencia entre el doble de la última cifra y el número que
forman las Cifras restantes es múltiplo de siete.
8 Las tres últimascifras forman un número múltiplo de ocho o
bien son Ceros.
9 La suma de sus cifras es múltiplo de nueve.
10 Termina en cero.
11 La diferencia entre la suma de las cifras ubicadas en los lugares
pares y Las que ocupan los lugares impares es múltiplo de once.





NÚMEROS PRIMOS,...