LIBRO Teoria de Conjunto

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD JOSÉ ANTONIO PÁEZ
COORDINACION DE MATEMATICA































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Dr. Alexander Barbera


San Diego, Febrero 2013
















































ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 5

CLASE 1

LOS CONJUNTOS 7
Conjunto 7
Notación: 7
Un conjunto “A” esta definido por Extensión 7
Un conjunto “A” estadefinido por Comprensión 7
Ejemplo 1 8
Ejercicios 9
CLASES DE CONJUNTOS 9
Finitos e infinitos 9
Conjunto unitario 9
Conjunto vacío 10
Conjunto universal 10
RELACIONES ENTRE CONJUNTOS 10
Conjuntos iguales 10
Conjuntos Diferentes 11
Conjuntos Disjuntos 11
Ejercicios 12

CLASE 2

Conjuntos Disyuntos y Conjuntos Solapados 15
Operaciones con Conjuntos Diagrama de Venn 16
Unión o Reunión de Conjuntos 17Ejercicios de Intersección 19
Ejercicios de Unión 21

CLASE 3

Diferencia de Conjuntos 23
Conjuntos Complementarios 24
Propiedades de complementación 24
Diferencia Simétrica 25
Ejercicios: Diferencia de dos Conjuntos 26

CLASE 4

Ejercicios resueltos de teorías de conjuntos en ciencias económicas 28
Ejercicios propuestos de conjuntos 34

CLASE 5

Producto Cartesiano 38
Ejercicio Resuelto Productocartesiano 40
Ejercicios Propuestos Producto cartesiano 41

CLASE 6

Pares Ordenados 42










INTRODUCCION

Vivir aprendiendo

A los 5 años, aprendí que a los pececitos dorados no les gustaba la gelatina.
A los 9, aprendí que mi profesora solo me preguntaba  cuando yo no sabía la respuesta.
A los 10, aprendí que era posible estar  enamorado de cuatro chicas al mismo tiempo.
A los 12, aprendíque, si tenía problemas en la escuela, los tenía más grandes en casa.
A los 13, aprendí que, cuando mi cuarto quedaba del modo que yo quería, mi madre me mandaba a ordenarlo.
A los 15, aprendí que no debía descargar mis frustraciones en mi hermano menor, porque mi padre tenía frustraciones mayores y la mano más pesada.
A los 20, aprendí que los grandes problemas siempre empiezan pequeños.
A los 25,aprendí que nunca debía elogiar la comida de mi madre cuando estaba comiendo algo preparado por mi mujer.
A los 27, aprendí que el título obtenido no era la meta soñada.
A los 28, aprendí que se puede hacer, en un instante, algo que te va a hacer doler la cabeza la vida entera.
A los 30, aprendí que cuando mi mujer y yo teníamos una noche sin chicos, pasábamos la mayor parte del tiempo hablando deellos
A los 33, aprendí que a las mujeres les gusta recibir flores, especialmente sin ningún motivo.
A los 34, aprendí que no se cometen muchos errores con  la boca cerrada.
A los 38, aprendí que, siempre que estoy viajando, quisiera estar en casa; y siempre que estoy en casa me gustaría  estar viajando.
A los 39, aprendí que puedes saber que tu esposa te ama cuando quedan dos croquetas y elige lamenor.
A los 42, aprendí que, si estás llevando una vida sin fracasos, no estás corriendo los suficientes riesgos.
A  los 44, aprendí que puedes hacer a alguien disfrutar el día con solo enviarle una pequeña postal.
A los 47, aprendí que niños y abuelos son aliados naturales.
A los 55, aprendí que es absolutamente imposible tomar vacaciones sin engordar cinco kilos.
A los 63, aprendí que esrazonable disfrutar del  éxito, pero que no se debe confiar demasiado en el. También a los 63, aprendí que no puedo cambiar lo que pasó, pero puedo dejarlo atrás.
A los 64, aprendí  que la mayoría de las cosas por las cuales me he preocupado nunca suceden.
A  los 67, aprendí que si esperas a jubilarte para disfrutar de la vida, esperaste demasiado tiempo.
A los 71, aprendí que nunca se debe ir a lacama sin resolver una pelea.
A los 72, aprendí que, si las cosas van mal, yo no tengo por qué ir con ellas.
A los 76, aprendí que envejecer es importante.
A los 91, aprendí que amé menos de lo que hubiera debido.
A los 92, aprendí que todavía tengo mucho para aprender.
  Siempre estamos aprendiendo algo nuevo, algo  lindo, algo digno, como por ejemplo que la paz no se logra si realmente no se está...