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Asesoría didáctica 1

La presente asesoría didáctica tiene por objeto realizar el estudio de algunas definiciones preliminares de términos geométricos. Estudie, entienda y aprenda los conceptos de cada uno de estos términos y familiarícese con ellos.

Debido a que esta asignatura no hace uso de un texto guía en particular, a continuación se encuentra el material que usted debe estudiar.GEOMETRÍA

DEFINICIÓN

La palabra geometría proviene de dos palabras griegas: Geo, que significa tierra y metrón que significa medida. Por consiguiente etimológicamente significa medición de la tierra. Se divide, en forma general, en el campo de la geometría plana y en el campo de la geometría del espacio.

Los antiguos griegos, romanos, babilonios y egipcios usaron la Geometría para muchasactividades de su vida, como la construcción de las grandes obras y monumentos que hasta el día de hoy merecen nuestra admiración, también aplicaron conocimientos de Geometría en la repartición de tierras para el pago de impuestos.

CONCEPTO DE GEOMETRÍA

Muchos autores definen a la geometría como una disciplina, quizá la más antigua de la humanidad, que parte de verdades que se aceptan sindemostración (postulados) para llegar a una conclusión o tesis planteada con anterioridad sobre las figuras geométricas; pero, en general intentemos una definición más sencilla: “Estudia las propiedades y relaciones de las figuras geométricas. Se sustenta en una sistematización rigurosa, lógica y secuencial de principios y definiciones sencillas, para establecer conclusiones de gran dificultad”.La geometría plana estudia las figuras cuyos puntos se hallan en un mismo plano. En cambio la geometría del espacio estudia los sólidos cuyos puntos constitutivos no se encuentran en un mismo plano.

¿QUÉ ES UNA FIGURA GEOMÉTRICA?

Es el conjunto de puntos y líneas que toman una forma determinada y con características propias. La figura debe ser necesariamente visualizada para poderdefinirla completamente ya que ayuda categóricamente en la resolución de problemas. Se debe procurar dibujar a una escala aproximada ya que esto ayuda a comprender las soluciones.

CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS

Las figuras en geometría pueden ser:

SEMEJANTES: Cuando tienen igual forma, pero diferente tamaño.

CONGRUENTES: Cuando pueden superponerse una sobre la otra coincidiendo todos suselementos, es decir, igual forma y tamaño. Se puede emplear el término “iguales” pero con ciertas limitaciones.

EQUIVALENTES: Cuando tienen diferente forma pero igual área.

TÉRMINOS GEOMÉTRICOS INDEFINIDOS

Existen términos muy empleados en el estudio de la geometría, que son enunciados y no definidos satisfactoriamente. Al enunciarlos aceptamos que existen. Estos son: el punto, la línea y elplano.

Punto: Puede concebirse o imaginarse, sea como el extremo de una línea o sea como la intersección de dos rectas. Existen infinitos elementos denominados puntos.

La señal que deja la punta de un lápiz sobre el papel, la que deja la punta de un alfiler, imaginados sin dimensiones, da una idea del punto geométrico.

El punto puede representarse por el cruce de dos pequeños trazos Xo bien por la señal del lápiz en el papel, y se lo designa con una letra mayúscula de imprenta.

Líneas: Se puede definir a la línea como la huella que deja un punto al moverse en un plano. Si dos superficies contiguas se cortan, también forman una línea. Así pues, se puede decir que línea es el límite de una superficie.

La línea tiene solo una dimensión a saber: longitud. No tiene niespesor ni anchura.

Línea recta: Es una línea especial que tiene las siguientes características: a) Dos puntos bastan para determinarla y b) Es ilimitada en sus dos sentidos. Se la puede designar por dos de sus puntos con el símbolo en la parte superior. Se puede definirla también como la huella del movimiento de un punto que se mueve en una sola dirección.



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