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Umm Matemáticas I Evaluar los siguientes límites: 1.

 2  4 x3  L im   2 3  x 0  5x  3x 
3

2  4  0  2  4 x3  20 L im      2 3 2 3  x 0 0  5 x  3 x  5  0  3 0-0.001 0

2
 

  0

x 2  5  3 x

  0.001 2  5  3  0.001      5  0.003       

Factorización

El infinito es positivo por el 2 (numerador) es positivo y el“cero” (denominador) es positivo, por la regla de signos de la división el resultado es positivo

 Limite NO existe  y  2 2. L im   y  4 y  4     y  2 4 2 22 0 L im    Indeterminado y  4 y  4  44 0 0  
El conjugado de

y  2 es

y  2
Se multiplica por el conjugado en el numerador (arriba) y en el denominador (abajo), para no alterar la función.

  L im  y 4 

y  2   y4  

y  2  y  2 

 y  L im  y 4  y  4      L im  y 4     L im  y 4   



 

2

 22

  y 2   

Binomios conjugadosDiferencia de cuadrados  a 2  b2



 a  b  a  b



y  2



y  2 

 

y



2

2

2

 y  4 

y 4

  y 2  



y 4 1 y4

 1   y 2
Limite existe
Lic. Yenny Valenzuela Murillo

1 1 1   22 4 4 2

1

3. L im

z

2

2

 3

Umm Matemáticas I
2

z 

z  5
 3
2

2

z 

L im

z
z  5

2

 L im

z 

z



z  5
2

2 2

Se utiliza la regla algebraica:

 3

1 1  x n ó x n  n n x x

 L im

z 

z 2  10 z  25 z 4  6 z2  9



a b   a 2  2 ab  b2
2



z  5  z 2  2  z   5    5
2

2

 z 2  10 z  25


z 2  10 z  25 * z 4  6 z2  9 1 z4 1 z4

z 2  3   z 2   2  z 2   3   3
22

2

 z4  6 z2  9
Paso 2: Se multiplica por

 L im

z 

1 potencia más alta

 L im

z 

z 2 10 z 25  4  4 z4 z z 4 2 z 6z 9  4  4 4 z z z 1 10 25  3  4 2 z z...