LibrodeAlgebra

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS DEL ESTUDIANTE

Algebra lineal
Semestre II

2014 – 2015
















INTEGRANTES:

Castillo Palma Andy
Rodríguez Sánchez Jefferson
Cúñez Olalla Juan Manuel
Francisco Barrezueta Hidalgo.
Zambrano Ponce Gema Rocío


CURSO:

PRIMER NIVEL “A”



AÑO LECTIVO:

2014-2015




Índice

Contenido
Sílabo 7
ANEXOS I 14
PARAMETROS DE CALIFICACION. 15
Capítulo #1 16
Sistemas deecuaciones lineales 16
1.- Sistema de ecuaciones 18
1.1.- La ecuación lineal de primer grado. 19
1.1.1.- Ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita. 19
Igualdad.- 19
Términos semejantes.- 20
1.1.2.- Ecuaciones de primer grado con signos de agrupación 24
1.1.3.- Ecuación lineal de 1° grado con productos indicados. 26
1.1.4.- Ecuaciones fraccionarias. 27
1.1.5.- Problemas sobre lasecuaciones de 1° grado de una incógnita. 29
TAREA 1.1 31
1.2 Ecuaciones de 1° grado con 2 o más incógnitas. 33
Número de soluciones de un sistema lineal. 35
a) Sistemas sin solución. 35
b) Sistemas con infinitas soluciones. 35
c) Sistemas con solución única. 36
1.2.1.- Método de Igualación 36
1.2.2.- Método de Sustitución. 40
1.2.3.- Método de reducción. 42
1.2.4.- Método determinante. 43
1.2.4.1.-Determinante de tercer orden 45
1.2.5.- Método gráfico. 46
TAREA 1.2 49
1.3 Problemas sobre la ecuación de 1° grado con dos y tres incógnitas. 50
1. Comprender el problema. 51
2. Plantear el problema. 51
3. Resolver el problema. 51
4. Comprobar la solución. 51
Expresiones algebraicas comunes 53
TAREA 1.3 55
1.4 Método de eliminación especiales; método Gaussiano y Gauss Jordan. 57
1.4.1 Matrizaumentada. 57
1.4.2 Clases de matrices: 58
1.4.3 Métodos especiales de eliminación. 59
1.4.3.1 Método Gaussiano. 59
1.4.3.2 Método Gauss Jordan. 60
1.4.4 Sistema de ecuaciones (2X3). 61
1.5 Vectores y Matrices. 64
1.5.1 Vectores: 64
1.5.1.1 Concepto general: 64
1.5.1.2 Elementos de un vector: 64
1.5.2 Clases de vectores. 64
1.5.3 Igualdad de Vectores 67
1.5.4 Operaciones con vectores. 69
Suma devectores. 69
Resta de vectores. 69
Multiplicación de un escalar por un vector. 70
Aplicación de operaciones con vectores. 70
1.5.5 Matrices: 74
1.5.6 Tipos de matrices: 75
1.5.7 Operaciones con matrices. 77
1. Suma y resta de matrices: 77
2. Multiplicación de un escalar por una matriz: 79
3. Productos de vectores y matrices 80
4. Productos de dos matrices. 81
5. Potencia de una matriz. 83
6.Vectores ortogonales. 83
1.6 La inversa de una matriz. 86
Observaciones sobre la inversa. 86
Métodos 86
Método GAUSS – JORDAN. 87
Método cofactor. 90
La inversa y los sistemas de ecuaciones. 94
TAREA 1.4 95
Capítulo #2 100
El determinante y los sistemas de Ecuaciones 100
2.1 Determinante de primer orden. 102
2.2 Determinante de segundo orden. 102
2.3 Sistema de ecuaciones con dos incógnitas 103
Métodode determinantes 103
2.4 Determinante de tercer orden. 104
2.5 Sistema de ecuaciones con 3 incógnitas. 106
2.5.1 Método de determinante. 106
2.5.2 Determinante – método cofactor 107
2.5.3 Determinante – método de expansión de cofactores 108
2.5.4 Determinante – Método matriz triangular 112
2.5.4.1 Matriz triangular superior 112
2.5.4.2 Matriz triangular inferior. 112
2.5.4.3 Métodos para hallar eldeterminante de una matriz triangular. 113
2.5.4.3.1 Método de la matriz triangular superior. 113
2.5.4.3.1 Método de la matriz triangular inferior. 113
TAREA 2 115
Capítulo #3 118
Vectores en 118
3.1 Vectores en el plano. 122
3.1.1 Distancia entre dos puntos 124
3.1.2 Ángulo o dirección de un vector 125
3.1.3 Operaciones con vectores en 126
3.1.3.1 Suma de vectores 126
3.1.3.2 Resta devectores 127
3.1.3.3 Multiplicación de un escalar por un vector. 129
3.1.4 Vector unitario 131
3.1.5 Notación espacial, vectores i, j. 132
TAREA # 3.1 141
3.2 El producto escalar y las proyecciones en 143
TAREA # 3.2 146
Resolución de problemas 148
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 150
PROBLEMAS RESUELTOS 150
PROBLEMAS PROPUESTOS 163
Talleres 165
TALLER # 1.1 167
TALLER # 1.2 170
TALLER # 1.3 172
TALLER # 2...