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EJERCICIOS DE ESTAD´ISTICA
I.T.O.P.

Alberto Luce˜no
Fco. Javier Gonz´alez
Universidad de Cantabria

1. ESTAD´ISTICA DESCRIPTIVA

1.
1.

Estad´ıstica descriptiva

En un estudio entre 145 familias, se ha observado que el n´
umero de hijos se distribuye de la siguiente
manera:
hijos
frecuencia

0
31

1
25

2
35

3
20

4
0

5
16

6
12

7
5

8
1

Se pide:
a) Hacer un diagrama de barras.
b)Calcular, la media, la moda, la mediana y la desviaci´on t´ıpica.
◮

2.

x
¯ = 2,41, Mo = 2, Me = 2, Sx = 2,11

En diferentes d´ıas se ha observado el n´
umero de veces que ha sonado la alarma en un servicio de
bomberos, obteni´endose los siguientes datos:
{5, 3, 1, 5, 3, 6, 4, 2, 5, 6, 3, 6, 5, 2, 6, 7, 3}
Se pide:
a) Obtener la moda, la mediana, Q1 , Q3 y el cuantil 0,40.
b)

Obtener la media y ladesviaci´on t´ıpica.

c) Efectuar un diagrama apropiado.
◮

3.

a) Mo = 3, 5, 6, M e = 5, Q1 = 3, Q3 = 6, c0,40 = 3

b) x
¯ = 4,235, Sx = 1,751

El porcentaje de algod´on en una tela utilizada para elaborar camisas para hombre se presenta en la
siguiente tabla. Calcular los estad´ısticos m´as importantes y construir el histograma de frecuencias.

32,1
33,4
33,8
34,4
34,7
35
35,5
36,8

32,5
33,5
3434,5
34,7
35,1
35,6
36,8

porcentaje
32,6 32,7
33,6 33,6
34,1 34,1
34,5 34,6
34,7 34,7
35,1 35,1
35,7 35,8
36,8 37,1

de algod´
on
32,8 32,9
33,6 33,6
34,1 34,2
34,6 34,6
34,7 34,7
35,2 35,3
35,9 36,2
37,3 37,6

33,1
33,6
34,3
34,6
34,9
35,4
36,4
37,8

33,1
33,8
34,3
34,6
35
35,4
36,6
37,9

a) Dise˜
nar la distribuci´on de frecuencias con un cambio de variable.
b)

Calcular los estad´ısticos:media, moda, mediana, Q1 , Q3 , c0,6 , varianza y desviaci´on t´ıpica.

c) Representar el diagrama de tallo y hojas.
d)

A partir del diagrama anterior determinar la mediana, el primer cuartil y el tercer cuartil y
comp´arese los resultados con los obtenidos a partir de la distribuci´on de frecuencias.

e)

Representar los histogramas de frecuencias absolutas y acumuladas.

Universidad de Cantabria.Alberto Luce˜
no y Fco. Javier Gonz´alez

2

1. ESTAD´ISTICA DESCRIPTIVA

f)

Representar el diagrama de caja y determinar los valores extremos.
◮

4.

2
b) Sx
= 1,82, Mo = 34,8, Q1 = 33,8, Q3 = 35,475, c0,60 = 34,9

Un ingeniero se plantea la elecci´on entre dos fabricantes distintos para el suministro de cierto aditivo
para el hormig´on. El ingeniero recibe las muestras de los suministradoresA y B. Realiza las medidas
para 15 bolsas de cada tipo del suministro. Los resultados se recogen en la tabla:
Laboratorio A

2,769
2,955
3,051
2,865
2,969
3,017

Laboratorio B

2,813
2,962
3,076
2,901
2,984
3,039

2,863
2,98
3,123
2,923
2,981
3,044

2,875
3,007
3,161
2,940
2,996
3,057

2,924
3,028
3,216
2,945
3,002
3,14

Se pide:
a) Dise˜
nar una distribuci´on de frecuencias para cada tipo deaditivo.
b)

Realizar los histogramas adecuados para comparar gr´aficamente ambos aditivos.

c)

Determinar los principales estad´ısticos.

d)

Justificar el aditivo elegido.
◮

Descriptive Statistics Variable
N
Mean
Median
LabA
15
2,9869
2,9800
LabB
15
2,9869
2,9840
Variable
LabA
LabB

5.

Minimum
2,7690
2,8650

Maximum
3,2160
3,1400

TrMean
2,9860
2,9845
Q1
2,8750
2,9400

StDev SE Mean
0,12730,0329 %
0,0688 0,0178 %
Q3 %
3,0760 %
3,0390

Las puntuaciones obtenidas por un grupo de alumnos en un test de habilidad psicomotriz han sido
las siguientes:
Puntuaciones
[5, 10)
[10, 15)
[15, 20)
[20, 25)
[25, 30)

xi
7’5
12’5
17’5
22’5
27’5

fi
3
6
13
7
2
31

xi fi
22’5
75
227’5
157’5
55
537’5

Fi
3
9
22
29
31

a) Calcular los principales estad´ısticos centrales.
b)

Rango intercuartil.
◮

6.

a)x
¯ = 17,34, Me = 17,5, Q1 = 13,96, Q3 = 20,9

b) RIQ = 16,94

En la siguiente tabla de frecuencias, se registran los pesos en gramos de ciertas tornillos.

Universidad de Cantabria.

Alberto Luce˜
no y Fco. Javier Gonz´alez

3

1. ESTAD´ISTICA DESCRIPTIVA

intervalo
1≤x<3
3≤x<5
5≤x<7
7≤x<9
9 ≤ x < 11

marca de clase

frecuencia
5
7
10
2

a) Dar las marcas de clase y calcular la frecuencia...