libros de informacion

HIDRÁULICA GENERAL

UNIDAD III HIDROCINEMATICA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA
FACULTAD DE AGRONOMÍA
HIDRÁULICA

UNIDAD III. HIDROCINEMÁTICA

Introducción.
La hidrocinemática o cinemática de los líquidos se ocupa del estudio de las
partículas que integran el campo de flujo de un fluido, sin considerar la masa ni las
fuerzas que actúan sobre el fluido. Para el estudio del movimientode las partículas
se requiere del conocimiento de algunas magnitudes cinemáticas de las mismas
como la velocidad y aceleración.
En este curso nos ocuparemos del estudio de la velocidad y aceleración
únicamente, para ello es necesario definir algunos conceptos como: campo o
región de flujo, trayectoria, línea de corriente, superficie de flujo y vena fluida.
Campo o región de flujo: escualquier región en el espacio donde hay un fluido
en movimiento, con la única condición de que la región o subregión de flujo debe
quedar íntegramente ocupada por el fluido.
En cada punto del campo de flujo es posible determinar o especificar una serie de
magnitudes físicas, ya sea escalares, vectoriales o tensoriales, que forman a su
vez campos independientes, o dependientes dentro del flujo. Comoejemplo de
campos escalares se puede mencionar la presión, densidad y temperatura; como
campos vectoriales se clasifican la velocidad, la aceleración y la rotación; mientras
que como campos tensoriales podemos mencionar el esfuerzo, deformación
unitaria y momento de inercia.
Las magnitudes físicas de los campos escalares y vectoriales de un campo de
flujo son funciones de punto y de tiempo,ya que su magnitud puede variar no sólo
de un punto a otro, sino también (en un punto fijo) de un instante a otro.
3.1. Velocidad y aceleración
Campo de velocidades
El análisis del movimiento de una partícula de fluido que recorre una curva se
puede hacer de dos maneras diferentes;
a) por el conocimiento del vector posición r, de la partícula, como una función
vectorial del tiempo t.
M.C.JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO

PÁGINA 1

Septiembre, 2007

HIDRÁULICA GENERAL

UNIDAD III HIDROCINEMATICA

b) por el conocimiento de la curva que recorre la partícula y la función caminorecorrido. En este caso la posición de la partícula se determina por la
longitud del camino recorrido, siguiendo la curva (a partir de un punto
origen), como una función escalar del tiempo.
El vectorvelocidad de una partícula fluida se define como la rapidez temporal del
cambio en su posición. Si se considera el seguimiento del vector de posición sobre
una curva determinada, entonces la velocidad queda definida por:
v=

dr
dt

(3.1)

donde dr representa el vector diferencial de arco sobre la curva, que recorre la
partícula en el tiempo dt.
La velocidad es entonces un campovectorial dentro de un campo de flujo, y al
desplazarse la partícula según la curva C, es un vector tangente en cada punto de
la misma que, en general, depende de la posición de la partícula y del tiempo:
v = v(r , t )

La velocidad, en términos de sus componentes según los tres ejes coordenados
elegidos, se puede escribir;
v = vxi + v y j + vz k

(3.2)

Entonces dichas componentes de lavelocidad son también funciones de la
posición de la partícula y del tiempo:
v x = v x ( x, t ) =

dx
dt

(3.3)

v y = v y ( y, t ) =

dy
dt

(3.4)

v z = v z ( z, t ) =

dz
dt

(3.5)

Puesto que la magnitud del vector dr es
dr =

dr
dt = ds
dt

M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO

PÁGINA 2

Septiembre, 2007

HIDRÁULICA GENERAL

dr =

UNIDAD III HIDROCINEMATICAdr ds
=
dt
dt

donde ds es el elementos diferencial de arco sobre la trayectoria, resulta que la
magnitud de la velocidad es
2

2

ds
⎛ dx ⎞ ⎛ dy ⎞ ⎛ dz ⎞
v=
= ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ +⎜ ⎟
dt
⎝ dt ⎠ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt ⎠

2

(3.6)

Campo de aceleraciones
El campo vectorial de aceleraciones es derivado del de velocidades, ya que el
vector aceleración de una partícula en un punto se define como...