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([WUDFWR GH OD 7DEOD GH OD )yUPXOD GH 3pUGLGD (UODQJ Editado por el Sr. H. Leijon, UIT

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Extracto de la Tabla de la Fórmula de Pérdida Erlang
Contenido página

Parte I, Tabla de A Tabla de A para valores dados de E1, n = E y n

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ParteII, Tabla de E1, n para valores dados de n y A

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,1752'8&&,Ï1 Para la proporción de llamadas perdidas en un grupo de disponibilidad total incluyendo n dispositivos y arreglados de tal manera que cualquier llamada que no encuentra un dispositivo libre se pierde, el matemático danés “A. K. Erlang” ha dado la siguiente expresión:

$Q Q (Q ( $) = $ $Q + $ + +Κ +  Q

donde A es elflujo de tráfico ofrecido expresado en erlang. Esta fórmula es frecuentemente usada en la estimación del número de dispositivos dependientes de tráfico requeridos en plantas telefónicas. No sólo es usada para grupos de disponibilidad total sino también, en gran medida, como base para la estimación de las condiciones de tráfico en grupos con disponibilidad restringida. La relación entre el número dedispositivos n, el flujo de tráfico A y la cantidad ( $, como se expresó arriba, involucra algún trabajo de cálculos numéricos y, consecuentemente, se necesitan tablas.
ÁÃ

Esta tabla consiste en dos partes. La parte I da los valores de A como una función de ( y n , donde ( tiene 20 valores constantes entre 0.00001 y 0.4 y n ≤ 301. La parte II da valores de ( $ como una función de n y A,donde n ≤ 100 y 0.01 ≤ A ≤ 150.
Á Á ÁÃ

En su forma original, como se expresó arriba, la fórmula de pérdida “Erlang” no es apropiada para cálculos. Sin embargo, hay métodos bien conocidos disponibles sobre cómo calcular el flujo de tráfico A y la cantidad ( $ a partir de la expresión original. Los métodos usados en la presente tabla dan una alta exactitud de los valores calculados.
ÁÃLos valores de tráfico A en la parte I se dan con 5 cifras. Los valores de congestión ( $ en la parte II se presentan como números con exactitud de seis decimales. Los valores son redondeados de acuerdo con las reglas usuales.
ÁÃ

Ambas partes de la tabla se presentan con algunas explicaciones y dos ejemplos numéricos.

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Parte I, Tabla de A
Tabla de A para valores dados de (ÁÃ

= E y n. (Ver páginas 3 - 14)
ÁÃ

En la parte I, el flujo de tráfico ofrecido A es tabulado para valores dados de la probabilidad de pérdida ( y el número de dispositivos n.

= E,

La probabilidad de pérdida E, tiene los siguientes valores constantes: 0.00001, 0.00005, 0.0001, 0.0005, 0.001, 0.002, 0.003, 0.004, 0.005, 0.006, 0.007, 0.008, 0.009, 0.01, 0.02, 0.03, 0.05, 0.1, 0.2,y 0.4. n = 1 - 301 Las series de valores para el número de dispositivos son limitadas a ciertos valores guía para el rango de n = 1000 - 6000. Todos los valores intermedios pueden ser determinados con suficiente exactitud por interpolación lineal. Ejemplos numéricos Ejemplo Encuentre el número de dispositivos n requerido para A = 60 erlang y la probabilidad de pérdida E = 0.001. Desde la página 5y la columna para E = 0.001, puede verse que n = 83 corresponde al valor A de 60.403 erlang, y n = 82 al de A= 59.537. Consecuentemente, el número requerido de dispositivos es 83.

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)OXMR GH WUiILFR RIUHFLGR $ HQ HUODQJ Q                                                    Q  .00001 .00448.03980 .12855 .27584 .47596 .72378 1.0133 1.3391 1.6970 2.0849 2.4958 2.9294 3.3834 3.8559 4.3453 4.8502 5.3693 5.9016 6.4460 7.0017 7.5680 8.1443 8.7298 9.3240 9.9265 10.537 11.154 11.779 12.417 13.054 13.697 14.346 15.001 15.660 16.325 16.995 17.669 18.348 19.031 19.718 20.409 21.104 21.803 22.505 23.211 23.921 24.633 25.349 26.067 26.789   .00005 .01005 .06849 .19554 .38851...