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OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA

04 Junio 2011
Edito

x

NIVEL SECUNDARIA
04. Al resolver “x”: 3 3 x + 8 5+x =6 + 5 5 3 5 2 4 se obtiene: m/n Hallar: m+n
100°

Examen
01. Sean A, B y C conjuntos contenidos en el universo, la intersección de los tres tiene cinco elementos y la unión de los tres conjuntos tiene 50 elementos, si la unión de A y B tiene 35 elementos y se sabe que cadaintersección de cada dos conjuntos tiene 10 elementos. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto C?

Editorial AGASA

Rpta:

60

Rpta:
Editorial AGASA

56

Rpta:

30

05. ¿Cuántos números de tres cifras son múltiplos de 4 pero no de 3?

8 21 x

* 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; y 02. Se tiene el siguiente número: 57777......7778
31 cifras
Editorial AGASA

Rpta:

109

Rpta:

44

pasara base 2 y dar como respuesta la suma de sus cifras. Rpta:

92

Editorial AGASA

Rpta:

96

A B B E E E L L L L
Figura 1 Figura 2

Rpta:

IV

Editorial AGASA

Rpta:

110

02

Siempre Educando

Siempre Educando

03

Editorial AGASA

Editorial AGASA

03. Sabiendo que: a % b = 2a # b a # b = a(b - 1) Hallar: (4 % 7) + (6 % 5)

06. Hallar: A+B+E+L, siendo: A: sumade los 4 primeros números no primos impares. B: cantidad de triángulos de la figura 1. E: número de formas diferentes de leer la palabra “ABEL” de la figura 2. L: cantidad de meses que tienen al menos 30 días

° 3 =5 ¿Cuál de las siguientes alternativas es múltiplo de cinco? n+1 I. 3 +1 n+1 II. 3 +2 n+1 III. 3 +3 n+1 IV. 3 +5 n+1 V. 3 +4
n

09. Si:

Editorial AGASA

Editorial AGASAEditorial AGASA

{

Editorial AGASA

08. Hallar “x+y” en: * 4 8 5 4 2 1

Editorial AGASA

(

)

(

)

A

w 2a

a
2w

C

Editorial AGASA

1
AÑO

Editorial

PRIMER AÑO
07. Hallar el valor de “x” en el gráfico:
B

Olimpiadas Nacionales 2010
10. En una feria el precio de los productos se rebaja en 10%. Al final solo queda un producto al que se le hace una rebajaadicional del 5% el cual se vende en 513 soles y aún se gana S/. 33. ¿Qué porcentaje del precio de costo se pensaba ganar inicialmente? Rpta:

25%

OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA

04 Junio 2011
Edito

NIVEL SECUNDARIA
04. Hallar “x”
x
Editorial AGASA

Editorial AGASA

2
AÑO
x

Editorial

SEGUNDO AÑO
07. Si: 3P + 2Q es impar, entonces señalar la proposición verdadera: I.(P+1) es necesariamente impar. II. (5P+4Q) es necesariamente impar. III. (Q - 1) es necesariamente impar. Rpta:

Olimpiadas Nacionales 2010
10. Los números mostrados en los tres cuadros, cumplen una misma relación. Hallar la suma de cifras de “A+B” 2 22 13 8 18 17 A B 8 9 11 12 7 20 18

Examen
01. Cuántos numerales cumplen la condición:

( )( )
5a 2

3b (c - 2) 4

10°

130°

08.Hallar “n” 3´ Ö 3
n n+4 n

´

Ö 92 - n = 9
Rpta:

Rpta:

900

Editorial AGASA

Rpta:

20

4

Editorial AGASA

Editorial AGASA

100°

II

Editorial AGASA

Rpta:

1

Ö 25+2Ö6 - 4Ö10 - 4Ö15 se obtiene: ÖU - ÖN - ÖI Hallar: U´ N + I
Rpta:

Editorial AGASA

03. Si 1/5 de un tanque lo puede llenar un grifo en dos horas y 1/3 del tanque lo puede vaciar un desagüe en 4horas. Si ambos se abren a la vez, ¿En qué tiempo se llenará la mitad del tanque?

Rpta: 06. Si: x+y=3 x+z=2 y+z=1 Hallar: x4 + y4 + z4 Rpta:

RPQ

62

Rpta:

30hr

Editorial AGASA

17

Editorial AGASA

02

Siempre Educando

Siempre Educando

03

Editorial AGASA

Editorial AGASA

Editorial AGASA

Editorial AGASA

02. Los animales que tiene Anabel son todosconejitos menos 5, todos gatitos menos 7 y todos pollitos menos 4. ¿Cuántos gatitos tiene?

05. Si: x>0, en la recta numérica se ubican los puntos P, Q y R cuyas coordenadas son: (x - 2) (x - 1) (x - 4) 4 ; 2 y 5 respectivamente considerando el orden convencional (de izquierda a derecha). Hallar el orden correcto de los puntos.

Rpta:

2

09. Al reducir:

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