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DEFINA POLÍGONO: Es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.

DEFINA POLÍGONO REGULAR: se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres ycuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.
DIGA LA CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS REGULARES SEGÚN EL NUMERO DE LADOS:
Triángulo (3 lados) Cuadrilátero (4 lados) Pentágono (5 lados) Hexágono (6lados) Heptágono (7 lados) Octógono (8 lados) Eneágono (9 lados) Decágono (10 lados) .

2.1. TRIÁNGULO, HEXÁGONO Y DODECÁGONO (CONSTRUCCIÓN EXACTA)

Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán, sobre la circunferencia dada, los puntos A-By 1-4 respectivamente. A continuación, con centro en 1 y 4 trazaremos dos arcos, de radio igual al de lacircunferencia dada, que nos determinarán, sobre ella,los puntos 2, 6, 3 y 5. Por último con centro en B trazaremos unarco del mismo radio, que nos determinará el punto C sobre La circunferencia dada. Uniendo los puntos 2, 4 y 6, obtendremos el triángulo inscrito. Uniendo los punto 1, 2, 3, 4, 5 y 6, obtendremos el hexágono inscrito. Y uniendo los puntos 3 y C, obtendremos el lado del dodecágono inscrito; parasu total construcción solo tendríamos que llevar este lado, 12 veces sobre la circunferencia. De los tres polígonos, solo el dodecágono admite la construcción de estrellados, concretamente del estrellado de 5. El hexágono admite la construcción de un falso estrellado, formado por dos triángulos girados entre sí 60º


2.2. CUADRADO Y OCTÓGONO (CONSTRUCCIÓN EXACTA)

Comenzaremos trazando dosdiámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán, sobre la circunferencia dada, los puntos 1-5 y3-7 respectivamente .A continuación, trazaremos las bisectrices de los cuatro ángulos de90º, formados por la diagonales trazadas, dichas bisectrices nos determinarán sobre la circunferencia los puntos 2, 4, 6 y 8.Uniendo los puntos 1, 3, 5 y 7, obtendremos el cuadrado inscrito. Y uniendo lospuntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, obtendremos el octógono inscrito .El cuadrado no admite estrellados. El octógono sí, concretamente el estrellado de 3. El octógono también admite la construcción de un falso estrellado, compuesto por dos cuadrados girados entre sí 45º.
NOTA: De esta construcción podemos deducir, la forma de construir un polígono de doble número de lados que uno dado. Solo tendremos quetrazar las bisectrices delos ángulos centrales del polígono dado, y estas nos determinarán, sobre la circunferencia circunscrita, los vértices necesarios para la construcción.

2.3. PENTÁGONO Y DECÁGONO (CONSTRUCCIÓN EXACTA)

Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán sobre la circunferencia dada los puntos A- B y1-C respectivamente. Con el mismo radiode la circunferencia dada trazaremos un arco de centro en A, que nos determinará los puntos D y E sobre la circunferencia, uniendo dichos puntos obtendremos el punto F, punto medio del radio A-O. Con centro en F trazaremos un arco de radio F-1, que determinará el punto G sobre la diagonal A-B. La distancia 1-G es el lado de pentágono inscrito, mientras que la distancia O-G es el lado del decágonoinscrito .Para la construcción del pentágono y el decágono, solo resta llevar dichos lados, 5 y 10 veces respectivamente, a lo largo de la circunferencia. El pentágono tiene estrellado de 2. El decágono tiene estrellado de3, y un falso estrellado, formado por dos pentágonos estrellados girados entre sí 36º.




CONSTRUIR UN CUADRADO CONOCIENDO EL LADO.
Pasos:
1. Se coloca el lado a (lado...