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Física
4◦ESO: formulario y resumen de Cinemática

Índice

Ω

1. MRU

2

2. MRUA

2

3. MCU

3

4. MCUA

3

5. Conceptos y definiciones importantes

4

6. Algunas demostraciones matemáticas sencillas
9
6.1. Demostración matemática 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6.2. Demostración matemática 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1

1.

MRU
a =0m/s2 = constante
v = (constante) m/s
x = x0 + v(t − t0 ) m ↔ ∆x = v∆t m

2.

(1)
(2)
(3)

MRUA
a = 0m/s2 = constante = a0 m/s2
v = (constante) −→ v = v0 + a(t − t0 )m/s ↔ ∆v = a∆t m/s
1
1
x = x0 + v(t − t0 ) + a(t − t0 )2 m ↔ ∆x = v∆t + a(∆t)2 m
2
2
2
v 2 − v0 = 2a(x − x0 ) m2 /s2 ↔ ∆(v 2 ) = 2a∆x m2 /s2

2

(4)
(5)
(6)
(7)

3.

MCU
α = 0rad/s2 = constante
ω =(constante) rad/s
ϕ = ϕ0 + ω(t − t0 ) rad ↔ ∆ϕ = ω∆t rad
v2
ac =
= ω 2 R m/s2 = 0(constante)
R
s = ϕR m ↔ ∆s = ∆ϕR, ∆s = (constante) pero R = constante
v = ωR m/s v = constante
∆ϕ
N=
2π
2π
T =
s
ω
1 −1
f=
s (Hz)
T
ω = 2πf rad/s

4.

(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)

MCUA

α = 0rad/s2 = constante
ω = (constante) −→ ω = ω0 + a(t − t0 )rad/s ↔ ∆ω = α∆trad/s
1
1
ϕ = ϕ0 + ω(t − t0 ) + α(t − t0 )2 rad ↔ ∆ϕ = ω∆t + α(∆t)2 rad
2
2
2
ω 2 − ω0 = 2α(ϕ − ϕ0 ) rad2 /s2 ↔ ∆(ω 2 ) = 2α∆ϕ rad2 /s2
v2
ac =
= ω 2 R m/s2 = 0(no constante)
R
at = αR m/s2 (constante)
a2 = a2 + a2 m2 /s4 (aceleración total no constante)
t
c
a2 = R2 (ω 4 + α2 ) m2 /s4 (M CU A)

3

(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)

5.

Conceptos y definicionesimportantes
Magnitudes.
Se llama magnitud a todo aquello que es mensurable, es decir, a todo
lo que se puede medir. Las magnitudes pueden ser fundamentales o derivadas. Hay 7 magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional
(S.I.) de unidades: longitud (L), tiempo (T), masa (M), temperatura
absoluta (t), cantidad de sustancia (n), intensidad de corriente eléctrica (I) y la intensidadluminosa (IL ). Estas 7 magnitudes se miden,
respectivamente, en las unidades siguientes: metro (m), segundo (s),
kilogramo (kg), grado kelvin (K), mol (mol), amperio (A) y candela
(cd). Ejemplos de magnitudes derivadas en el S.I. son: la velocidad, el
área, el volumen, la presión, la aceleración, la carga eléctrica, la densidad,. . . Además hay toda una serie de prefijos para denotar múltiplos
ysubmúltiplos en el S.I.
Las magnitudes se pueden clasificar en escalares o vectoriales. Las magnitudes escalares quedan totalmente especificadas si aparte de la unidad
correspondiente, damos un número. Por ejemplo, son escalares la temperatura, la densidad, la masa, el tiempo,. . . Las magnitudes vectoriales
necesitan, aparte de un número, especificar una dirección, un sentido y
un punto deaplicación. Matemáticamente, las magnitudes vectoriales
son vectores con ciertas propiedades y físicamente pueden visualizarse
como segmentos orientados en el espacio. Son vectoriales, exempli gratia, la posición (o el desplazamiento), la velocidad, la aceleración, la
fuerza, . . .
Curiosidad: existen, además de las magnitudes escalares y vectoriales,
otras magnitudes más complicadas. Son losdenominados pseudoescalares, los pseudovectores, los tensores y los pseudotensores. También
en ciertas teorías se usan cantidades de tipo “espinorial”, “twistorial”
y otros tipos más sutiles de magnitudes de tipo matemático que no
entran en este curso.
Prefijos para múltiplos: deca (da) 10, hecta (h) 102 , kilo (k) 103 , mega
(M) 106 , giga (G) 109 , tera (T) 1012 , exa (E) 1015 , peta (P) 1018 ,zetta
(Z) 1021 , yotta (Y) 1024 .
Prefijos para submúltiplos: deci (d) 10−1 , centi (c) 10−2 , mili (m) 10−3 ,
micro (µ) 10−6 , nano (n) 10−9 , pico (p) 10−12 , femto (f) 10−15 , atto (a)
10−18 , zepto (z) 10−21 , yocto (y) 10−24 .
4

Movimiento.
Se llama movimiento al cambio de la posición de un móvil o cuerpo
respecto de un sistema de referencia con respecto al tiempo.
Un sistema de...