libros

1
ENSAYO SOBRE TEORIA DE LA ELASTICIDAD
Por Javier de Montoliu Siscar, Dr. Ing. Ind.
3ª Edición. Noviembre 2000.
i
PROLOGO
Este ensayo ha tenido por objeto el comprobar la
utilidad del métodode cálculo tensorial desarrollado por el
autor en "Algebra y Cálculo tensor
ial" en el cálculo ordinario y
concretamente en el estudio de la mecánica elástica.
Este método es una ampliaciónnatural del álgebra
escalar corriente, que considera intrínsecamente vectores y
tensores de cualquier orden y simplifica la mayor parte de
operaciones habituales.
Con su aplicación a la teoría de laelasticidad, que
lleva como es natural a las conclusiones de todos conocidas,
creemos que ha demostrado su utilidad.
Independientemente de ello, en este trabajo se han
hecho resaltar algunascircunstancias que incid
en sobre el tema y
que muchas veces se omiten. Señalamos principalmente las
siguientes:
a) La velocidad de los puntos materiales es una
magnitud vectorial de punto, pero nosucede siempre lo mismo con
sus componentes velocidad relativa de rotación y velocidad
relativa de deformación. En
consecuencia lo
mismo sucede con los
desplazamientos.
b) El tensor deformación quenormalmente se utiliza
para deformaciones pequeñas y se
define con los desplazamientos,
pasa a ser considerado diferencial de
un tensor
magnitud de punto
y se define con el campo de velocidades.c) Se considera un vector desplazamiento como magnitud
de punto, así como otro vector
magnitud de punto que denominamos
vector de posición original.
d) Las dos formas de las ondas materiales noson
exactamente propias del movimiento de
los puntos materiales. Una
de las formas, las ondas de condensación, radican en el coefi-
ciente de dilatación relativa, y la
otra de las formas, lasondas
de distorsión, en el rotacional de la velocidad, y actúan con
independencia una de otra.
Esperamos de los lectores sus comentarios.
Barcelona, Abril 1996.
1
MECANICA DE LOS CUERPOS...