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1) transformaciones de galileo y lorentz:




Galileo:

Una transformación de Galileo es un cambio de coordenadas y velocidades que deja invariante las ecuaciones de Newton. La condición anterior equivale a que la transformación entre las coordenadas de un sistema de referencia inercial y otro sistema inercial que se mueve respecto al primero sea también una transformación deGalileo.

Trasformación de coordenadas (galileo)

Galileo propuso que si se tiene un sistema [pic] en reposo y un sistema [pic] en movimiento, a velocidad constante [pic] respecto del primero a lo largo del sentido positivo del eje [pic], y si las coordenadas de un punto del espacio para [pic] son [pic] y para [pic] son [pic], se puede establecer un conjunto de ecuaciones de transformaciónde coordenadas bastante sencillo.

Así, si se quiere hallar las coordenadas de [pic] a partir de las coordenadas de [pic] se tienen las ecuaciones:







En cuanto al tiempo, se tiene que

[pic]

Las anteriores relaciones se pueden reescribir en forma matricial como:

[pic]

Las anteriores son las transformaciones de Galileo más simples. Generalmente se considerantransformaciones más generales, de hecho el conjunto de todas las transformaciones del tipo anterior según cualquier dirección (no necesariamente sobre el eje X) junto con las rotaciones constituyen el llamado grupo de Galileo. El grupo de Galileo completo incluyendo las traslaciones espaciales y temporales, es substancialmente más complicado que el grupo de Lorentz.

Lorentz:

Las transformaciones deLorentz, dentro de la teoría de la relatividad especial, son un conjunto de relaciones que dan cuenta de cómo se relacionan las medidas de una magnitud física obtenidas por dos observadores diferentes. Estas relaciones establecieron la base matemática de la teoría de la relatividad especial de Einstein, ya que las transformaciones de Lorentz precisan el tipo de geometría delespacio-tiempo requeridas por la teoría de Einstein.

Transformación de coordenadas (lorentz)

Una de las consecuencias de que —a diferencia de lo que sucede en la mecánica clásica— en mecánica relativista no exista un tiempo absoluto, es que tanto el intervalo de tiempo entre dos sucesos, como las distancias efectivas medidas por diferentes observadores en diferentes estados de movimiento son diferentes. Esoimplica que las coordenadas de tiempo y espacio medidas por dos observadores inerciales difieran entre sí. Sin embargo, debido a la objetividad de la realidad física las medidas de unos y otros observadores son relacionables por reglas fijas: las transformaciones de Lorentz para las coordenadas.


Sistema de referencia inercial:



En mecánica newtoniana, un sistema de referencia inercial esun sistema de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la variación del momento lineal del sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema, es decir un sistema en el que:



En cambio la descripción newtoniana de un sistema no-inercial requiere la introducción de fuerzas ficticias o inerciales de tal manera que:



Esto lleva a unadefinición alternativa, un sistema inercial es aquel en que el movimiento de las partículas puede describirse empleando sólo fuerzas reales sin necesidad de considerar fuerzas ficticias.

El concepto de sistema de referencia inercial también es aplicable a teorías más generales que la mecánica newtoniana. Así, en la Teoría de la relatividad especial también se pueden introducir los sistemas inerciales.Aunque en relatividad especial la caracterización matemática no coincide con la que se da en mecánica newtoniana, debido a que la segunda ley de Newton, tal como la formuló, no se cumple en la Teoría de la relatividad.


Características de los sistemas inerciales:
▪ El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema desplazado respecto al...