Libros

TEMARI DEL COS DE PROFESSORS D’ENSENYAMENT SECUNDARI MATEMÀTIQUES

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Nombres naturals. Sistemes de numeració. Fonaments i aplicacions de la teoria de grafs. Diagrames enarbre. Tècniques de recompte. Combinatòria. Nombres enters. Divisibilitat. Nombres primers. Congruència. Nombres racionals. Nombres reals. Topologia de la recta real. Aproximació de nombres. Errors.Notació científica. Successions. Terme general i forma recurrent. Progressions aritmètiques i geomètriques. Aplicacions. Nombres complexos. Aplicacions geomètriques.

10. Successives ampliacions delconcepte de nombre. Evolució històrica i problemes que resol cada una. 11. Conceptes bàsics de la teoria de conjunts. Estructures algebraiques. 12. Espais vectorials. Varietats lineals. Aplicacionsentre espais vectorials. Teorema d'isomorfia. 13. Polinomis. Operacions. Fórmula de Newton. Divisibilitat de polinomis. Fraccions algebraiques. 14. Equacions. Resolució d'equacions. Aproximaciónumèrica d'arrels. 15. Equacions diofàntiques. 16. Discussió i resolució de sistemes d'equacions lineals. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Mètode de Gauss-Jordan. 17. Programació lineal. Aplicacions. 18.Matrius. Àlgebra de matrius. Aplicacions al camp de les ciències socials i de la naturalesa. 19. Determinants. Propietats. Aplicació al càlcul del rang d'una matriu. 20. El llenguatge algebraic.Símbols i nombres. Importància del seu desenvolupament i problemes que resol. Evolució històrica de l'àlgebra. 21. Funcions reals de variable real. Funcions elementals; situacions reals en les qualsapareixen. Composició de funcions. 22. Funcions exponencials i logarítmiques. Situacions reals en les quals apareixen. 23. Funcions circulars i hiperbòliques i les seves recíproques. Situacions reals en lesquals apareixen.

24. Funcions donades en forma de taula. Interpolació polinòmica. Interpolació i extrapolació de dades. 25. Límits de funcions. Continuïtat i discontinuïtats. Teorema de...