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Logaritmo común base 10.
En matemáticas, se denomina logaritmo decimal, logaritmo común o logaritmo vulgar al logaritmo cuya base es 10, por lo tanto,es el exponente al cual hay que elevar 10 para obtener dicho número. Se suele denotar como log10(x), o a veces como log(x), aunque esta última notacióncausa ambigüedades, ya que los matemáticos usan ese término para referirse al logaritmo complejo. El logaritmo decimal fue desarrollado por HenryBriggs.
Logaritmo natural base e.
El logaritmo natural suele ser conocido normalmente como logaritmo neperiano, aunque esencialmente son conceptosdistintos.
En matemáticas se denomina logaritmo natural o informalmente logaritmo neperiano al logaritmo cuya base es el número e, un número irracional cuyovalor aproximado es 2,7182807066232140698591273860753. El logaritmo natural se suele denominar como ln(x) o a veces como loge(x), porque para ese númerose cumple la propiedad de que el logaritmo vale 1.
El logaritmo natural de un número x es entonces el exponente a al que debe ser elevado el número epara obtener x. Por ejemplo, el logaritmo de 7,38905... es 2, ya que e2=7,38905... El logaritmo de e es 1, ya que e1=e.
Desde el punto de vista delanálisis matemático, puede definirse para cualquier número real positivo x>0 como el área bajo la curva y=1/t entre 1 y x. La sencillez de esta definiciónes la que justifica la denominación de "natural" para el logaritmo con esta base concreta.2 Esta definición puede extenderse a los números complejos.