Lic Economia

Modelos unifactoriales
de tipos de interés: aplicación
al Mercado coloMbiano*

Diego Alexander Restrepo Tobón**
Juan Carlos Botero Ramírez***

*

Este artículo es producto del proyecto de investigación “Modelos unifactoriales de tipos de interés”, presentado para
optar al título de Magíster en Finanzas, Universidad EAFIT, Medellín, Colombia. El proyecto inició el 20 de octubre
de 2006y finalizó el 31 de julio de 2007. Fue financiado por la Universidad EAFIT, Medellín, Colombia. El artículo
se recibió el 03-10-2007 y se aprobó el 18-03-2008.

**

Magíster en Finanzas, Universidad EAFIT, Medellín, Colombia (2007); Especialista en Finanzas, Universidad EAFIT
(2004); Administrador de Empresas, Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia (2003); Integrante del grupo deinvestigación Finanzas y Banca (GIFyB). Profesor tiempo completo del Departamento de Finanzas, Universidad
EAFIT.
Correo electrónico: drestr16@eafit.edu.co

***

Magíster en Finanzas, Massachussets Institute of Technology, Boston, USA (2001); Magíster en Economía, Universidad
de los Andes, Bogotá, Colombia (1994); Ingeniero Civil, Escuela de Ingeniería de Antioquia en Colombia, Medellín,Colombia (1990). Presidente de la Bolsa Nacional Agropecuaria de Colombia.
Correo electrónico: juanc.botero@bna.com.co

Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 21 (36): 133-165, especial de finanzas-julio de 2008

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Diego AlexAnDer restrepo tobón, JuAn CArlos botero rAmírez

Modelos unifactoriales de tipos de interés:
aplicación al mercado colombiano

Unifactorial Interest Rate Models:
ColombianMarket Application

resuMen

abstract

Este artículo presenta una primera aproximación a la implementación en el mercado
colombiano de los modelos unifactoriales
de tasas de interés de Hull and White (1990)
y Black and Karasinski (1991) con parámetros de volatilidad y velocidad de reversión
constantes. Los principales hallazgos de
la investigación son: 1) Se encuentra que laimplementación de ambos modelos mediante árboles trinomiales permite replicar con
exactitud la estructura a plazos de tasas de
interés del mercado; 2) los movimientos paralelos de la estructura a plazos de tasas de
interés en Colombia explican la mayor parte
de su variabilidad, por tanto, la utilización de
modelos unifactoriales como los propuestos
resulta adecuada; 3) los parámetros de volatilidad yvelocidad de reversión a la media
de la tasa de interés de corto plazo se deben
estimar mediante modelos econométricos
de series de tiempo; 4) en futuros trabajos se
deben abordar los problemas relacionados
con la cobertura con este tipo de modelos,
la estimación de estructuras y superficies
de volatilidades y la calibración de modelos
multifactoriales.

This article is a first approachto implementing in the Colombian market the unifactorial
interest rate models developed by Hull and
White (1990) and by Black and Karasinski
(1991) with constant volatility and reversion
velocity parameters. The main findings from
this research are 1) implementing both models using trinomial trees enables accurately
replicating the forward structure of market
interest rates; 2) theparallel movements of
the installment structure of interest rates in
Colombia explains most of their variability,
thus, using unifactorial models such as the
ones proponed herein is appropriate; 3) the
volatility and reversion velocity mean parameters on the mean short-term interest rate
must be estimated using time series econometric models; 4) future articles must broach the problems related tocoverage using
such types of models, to estimating volatility
structures and surfaces, and to multifactorial
model calibration.
Key Words: interest rates, interest rate models, calibration, Hull and White, Black and
Karasinski

Palabras clave: tasas de interés, modelos de
tipos de interés, calibración, Hull y White,
Black y Karasinski.

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