Lic.Educ.Primaria

Ecuaciones y Problemas


Ecuaciones de Primer Grado.
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primerapotencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.
1) Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Alcabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Años x
35 + x = 3 · (5 + x )
35 + x = 15 + 3 · x
20 = 2 · x             x = 10
Al cabo de 10 años.
2) Sial doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?


3) La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
Altura xBase 2x
2 · x + 2 · 2x = 30        2x + 4x = 30      6x = 30      x = 5
Altura 5 cm
Base 10 cm
4) En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombresy mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
Hombres x
Mujeres 2x
Niños 3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9x
x + 2x + 9x = 96
12x = 96           x = 8Hombres 8
Mujeres 2 · 8 = 16
Niños 9 · 8 = 72
5) Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.Llamamos x a la capacidad del bidón y como hemos consumido 7/8 de su capacidad quedará:

Reponemos 38 l




Sistema de ecuaciones
Es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas queconforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones
1) Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260€.¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
x precio del ordenador.
y precio del televisor.
Precio de venta del...