Lic. En Educacion Primaria

UNIDAD I, Álgebra Matricial CÁLCULO DE LA MATRIZ INVERSA USANDO DETERMINANTES
Dada una matriz cuadrada A, se llama matriz adjunta de A, y se representa por Adj(A), a la matriz de los adjuntos,Adj(A) = (Aij).

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Si tenemos una matriz tal que det (A)  0, se verifica:

Esto es fácil probarlo puesto que sabemos que la suma de los productos de los elementos de una fila por sus adjuntos esel valor del determinante, y que la suma de los productos de los elementos de una fila por los adjuntos de otra fila diferente es 0 (esto sería el desarrollo de un determinante que tiene dos filasiguales por los adjuntos de una de ellas).

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UNIDAD I, Álgebra Matricial ANÁLISIS INSUMO-PRODUCTO
El modelo insumo-producto fue introducido por primera vez a finales de los añoscuarenta por Leontief 1. La principal característica de este modelo es que incorpora las interacciones entre diferentes industrias o sectores que integran la economía. El objetivo del modelo es permitir alos economistas predecir los niveles de producción futuros de cada industria a fin de satisfacer demandas futuras para diversos productos. Tal predicción se complica por las interacciones entre lasdiferentes industrias, a causa de las cuales un cambio en la demanda de un producto de una industria puede modificar los niveles de producción de otras industrias. Por ejemplo, un incremento en lademanda de automóviles no sólo conducirá a un aumento en los niveles de producción de los fabricantes de automóviles, sino también en los niveles de una variedad de otras industrias en la economía,tales como la industria del acero, la industria de los neumáticos, etc. Para hallar la matriz de producción X, X = (I - A)-1 D Donde: X = Matriz de producción I = Matriz identidad A = Matrizinsumo-producto D = Matriz demanda Los elementos de A se les llama coeficientes insumo-producto (están entre 0 y 1, y la suma de los elementos de cualquier columna nunca es mayor que 1). Ejemplo (Modelo...