Lic en Enseñanza de la Física

INGENIERÍA EN ALIMENTOS
BIOTECNOLOGÍA
SEDE REGINA ALTO VALLE

FÍSICA 1

Lic. Liliana Reynoso
2012

Repasando

t1

t1

z

P1

P1 V

V

r

1

k

r

2

P2 Vm
t2
y

i

j

x

1

z

P1

v1

t1
'
r1

Velocidad instantánea
del cuerpo P: v

v1''

 '' 
r1 r '''
1

r

P2

1

k

t2

v2

r

2

y

j

i

v(t) = lím

xDt

0

Dr dr
Dt dt

Vector velocidad

aceleración instantánea
del cuerpo P: a(t)

y

V1

V1

DV

V2

a

a(t) = lím
Dt

V2

0

DV dv
=
Dt dt

j
i

x

2

v
a
v
a

3

Movimiento en trayectoria curva y módulo de la velocidad constante




v1  v2  v  cte


v1

Da

P1


ac

P2

Da

r


v2

Da  0


v1

Da Dv
v2

Radio de curvatura
Arco de trayectoria
circular


ac


Dv


v1


Dv


v2

 
Da  0  Dv  v


 Dv v Da
a 

Dt
Dt
 rDa
 PP
v 1 2 

Dt
Dt

 
Da y Dv  v

(1)

v Da

(2)
r Dt

Reemplazando (2) en (1)

aceleración centrípeta

2
 v
a 
r

Luna

Ejemplo de movimiento curvilíneo con “rapidez” constante

4


vA


v


a cA

X

B

a cB


v

Z


v

Y

a cA  a cB

a cA  a cB




vX = vY = v Z

a cA

v2
 X
rA

y

a cB

Ejemplo 1:

rA  r B

v2
 Z
rB



X

a cA  a cB


v

A


v

a cA  a cB


a cA


v

B

a cB

Z
v

Y
a.- Calcular los módulos de las aceleraciones en los puntos X, Y y Z,
siendo el módulo dela velocidad de la correa de 0,314 m/s.
Datos:

a cX 

rA = 3 cm

y

rB = 9 cm

v2
(0,314 m / s)2
X
; a cA 
 a cA  3, 29 m / s 2
rA
3cm

a cY  0
a cZ 

2
Z

2

v
(0,314 m / s)
; a cZ 
 a cB  1, 096 m / s 2
rB
9cm

5

¿Qué es un radián?
Un radian es el ángulo cuyo arco es igual al radio

a = 1 rad
2  rad  360
R

1 rad  a

a
R

a

1rad 360
2  rad



a  57°17’45”


v


v  f (r)


v  f( r )

6



v  f( r )

vi  cte.

Para cada
trayectoria
circular


r1

r2

r3 
r4 
r5


v3

v4


v2

Long. de la circunferencia


v1


2 ri

vi 
T

Tiempo de una vuelta


2
v1 
T


2
v5 
T


v5

vi   ri




r5

2
T

Velocidadangular

Velocidad angular

2

T


r1

No se
escribe

rad
  
s
Periodo.
Tiempo de una vuelta, (s)

Frecuencia, inversa del periodo,
número de vueltas en la
unidad de tiempo, (1/s)

f

1
T

  2f

7


v

A

Ejemplo 2:
a.- Calcular la velocidad angular y
la frecuencia en rpm de cada polea,
siendo el módulo de la velocidad de
la correa de 0,314m/s.

B

X

Z
Y

Datos: rA = 3 cm y rB = 9 cm
Polea A:

v
0,314 m / s
v x  A rA  A  x  A 
rA
0, 03m

A  2  f A  f A 

A
10, 46 1
 fA 
2
2 3,14 s

A  10, 46

1
s

f A  1, 66 Hz
f A  100 rpm

Polea B:

vz
0,314 m / s B  3, 48 1
 B 
s
rB
0, 09 m

3, 48 1 f B  0,555 Hz
B  2  f B  f B  B  f B 
2
2 3,14 s
f B  33,33 rpmvz  B rB  B 


v1

Movimiento en trayectoria curva y velocidad variable

P1

r

P2


v2

Da

P1

P2


v1

v2

Da  0

P2  P1


v1



v1
Dv
Da 
Dv

v2



v2

Da

Dv


Dv

Dv


Dv



Dv  v Da  Cambio de dirección del vector velocidad




D v  v2  v1  D v  Cambio de intensidad de la velocidad

8


Dv  Dv  Dv


Dv


Dv

Dv




Δv


Δv
Δv
a (t)  lím
 a (t)  lím
 lím
t 0 Dt
t 0 Dt
t 0 Dt
Aceleración tangencial
y aceleración normal


 
a (t)  a + a

B

A

C

afelio

perihelio

Sabiendo que la aceleración en cada instante tiene la dirección que
une el centro del planeta con el sol cuál de las siguientes...