Lic. En Estadística

I. UN BREVE COMENTARIO

La inferencia estadística clásica no entra al nuevo siglo en su mejor momento; en particular, la metodología de la prueba de hipótesis (PH) vive en la actualidad una crisis de apreciable entidad1. Ello se manifiesta con elocuencia en la última versión de las normas que periódicamente publica el Comité Internacional de Directores de Revistas Médicas (Grupo de Vancouver),en cuyo apartado de requisitos técnicos dedicados al empleo de la estadística se consigna textualmente: «Se evitará la dependencia exclusiva de las pruebas estadísticas de verificación de hipótesis, tal como el uso de los valores de p, que no aportan ninguna información cuantitativa importante».

Si bien, tanto la bibliografía general como los programas docentes de estadística suelen eludir todamención a las contradicciones inherentes a este procedimiento3 y al intenso debate desarrollado durante casi 70 años por numerosos estadísticos en relación con diversos aspectos polémicos de las pruebas de significación4, muchos investigadores han alertado sobre sus limitaciones conceptuales y prácticas.

Lo cierto es que ya no es razonable desconocer las observaciones críticas que se le hacena dicho procedimiento, máxime cuando se cuenta con otras formas de inferir, tales como la que ofrecen los métodos bayesianos. La inferencia bayesiana constituye un enfoque alternativo para el análisis estadístico de datos que contrasta con los métodos convencionales de inferencia, en parte por hacer un manejo subjetivo, no frecuentista, del concepto de probabilidad5,6. El florecimiento de lametodología bayesiana en los últimos años se expresa en un número creciente de artículos y, más recientemente, en no pocos libros especializados7- 10. Sin embargo, antes de sumergirse en una bibliografía de considerable hondura técnica como la de los citados libros, muchos investigadores se interesan
por conocer los principios más generales de esta metodología, las razones técnicas de su emergencia ylas diferencias que tiene con las convencionales. Ésta es la finalidad básica del presente artículo; apoyándonos en un ejemplo sencillo, nos proponemos dar cuenta de las más importantes limitaciones que cuestionan la prueba de hipótesis como procedimiento idóneo para la investigación, así como bosquejar una posible solución de ese mismo problema mediante el enfoque bayesiano.


¿Por qué unenfoque alternativo?

La necesidad de un enfoque alternativo puede ser fácilmente comprendida: resulta natural que se aspire
a contar con un procedimiento inferencial libre de las serias impugnaciones que se hacen a las pruebas de significación; sucintamente, éstas son las siguientes:

1. Dada la naturaleza de los valores p, la decisión de rechazar o no una hipótesis resulta ser, simplemente, unreflejo del tamaño de la muestra. Obviamente, si lo que se observa es una parte muy reducida de la realidad (una muestra muy pequeña), quizás no se pueda obtener conclusión alguna; tal limitación conduce a que muchos investigadores cuyos resultados no alcanzan la esperada «significación estadística» proclamen (con toda razón, por cierto) que, con un tamaño de muestra mayor, lo hubieran logrado.Desafortunadamente, tampoco se puede concluir nada novedoso si se trabaja con una muestra muy grande, puesto que en tal caso el rechazo de la hipótesis nula queda virtualmente asegurado. Ésta es una imputación muy seria, pues subraya que la decisión queda a la postre en manos de un elemento exógeno a la realidad que se examina, de modo que la respuesta a la pregunta formulada depende más de losrecursos de que dispongamos que del fenómeno estudiado, algo incompatible con el sentido común.

2. Contribuir a ayudarnos a valorar la credibilidad que estas últimas pudieran merecernos. Éstas constituyen supuestamente un proceso de decisión sobre una hipótesis (la cual se ha de rechazar o no); pero el pensamiento científico no discurre así realmente. No procede encarar una hipótesis como si...