Lic.Logistica Y Transporte Multimodal

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ILUSTRACIÓN SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (APLICACIONES) Manizales, 01 de Marzo de 2010

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1. Una compañía minera extraemineral de dos minas, el cual contiene para la mina I el 1% de níquel y 2% de cobre, para la mina II 2l 2% de níquel y 5% de cobre. Qué cantidad de mineral se deberá extraer de cada mina para obtener4 toneladas de níquel y 9 toneladas de cobre? Solución: Cuál es el problema? Que se busca? Queremos saber el número de toneladas de mineral que hay que extraer de cada mina, asignemos literales a esosnúmeros. Sean x el número de toneladas que se extrae de la mina I. y el número de toneladas que se extrae de la mina II. Establezcamos ahora relaciones algebraicas entre literales. Cuanto se obtienede níquel de la mina I? 0.01x. Y de la mina II? 0.02y luego:

0.01x  0.02 y  4
Análogamente para el cobre tenemos:

0.02 x  0.05 y  9
Así, para saber cuántas toneladas hay que extraer decada mina debemos resolver el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:

0.01x  0.02 y  4  0.02 x  0.05 y  9

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2. En una fábrica de ropa se producen tres estilos de camisas que llamaremos 1, 2, 3. Cada prendapasa por el proceso de cortado, cosido, planchado y empaquetado. Las camisas se elaboran por lote. Para producir un lote de camisas tipo 1 se necesitan 30 min para cortarlas, 40 min para coserlas y 50minutos para plancharlas y empaquetarlas. Para el tipo 2, 50 min para cortarlas, 50 min para coser y 50 min para planchar y empaquetar. Para el tipo 3, 65 min para cortar, 40 min para coser y 15 minpara planchar y empaquetar. Cuantos lotes se pueden producir si se trabajan 8 horas en cortar, 8 horas en coser y 8 horas en planchar y empaquetar? Solución: Queremos saber cuántos lotes de cada tipo...