Lic Matematica

Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unidad 10

Curso: . . . . . . .

10R
4.º ESO

Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

Calcula las imágenes de las siguientes funciones exponenciales para los diferentes valores de x :

Calcula los siguientes logaritmos:

a) log 2 (256 : 8) b) log 4 (64 · 16) c) log 5 (125 · 625) d) log 3(243 : 729) e) log 2 (128 : 64)

a) f (x ) = 2x si x = – 2, 0, 3 b) f (x ) = 4 x si x = – 1, 0, 3 c) f (x ) = 10 x si x = – 2, 0, 4 d) f (x ) = 5 x si x = – 4, 0, 2
Demuestra que 2
5+3 4–3

=2 ·2

5

3

f) log (1 000 : 10)
Calcula los siguientes logaritmos:

4 = 23 3 Demuestra que 2 2 Describe las características de las siguientes gráficas:

a) log 3 2435 b) log 2 64 3 c) log 5 125 4d) log 6 1 296 10 e) log 1 000 10 f) log 11 1 3315

a)

Y
3 2 1

–2

–1

0 –1

1

2

3

X

Indica las características de las siguientes gráficas:

a) b)
Y
3 –1 2 1

Y
1

0 –1 –2 –3

1

2

3

X

–2

–1

0 –1

1

2

3

X

b)

Y
3 2 1

Calcula el valor de los siguientes logaritmos:

a) log 10 b) log 1 000 c) log 0,1 d) log 100 000
Calculael valor de x en las siguientes expresiones:
–2 –1

0 –1

1

2

3

X

a) 5x = 125 b) 3x = 729 c) 1 = 1 16 2 x d) 9 = 6 561 e) 10x = 100 000

( )

x

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Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unidad 10Curso: . . . . . . .

10E
4.º ESO

Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

Calcula las imágenes de las siguientes funciones exponenciales para los diferentes valores de x :

Realiza la representación gráfica de cos 2x e indica sus características. Indica las características de la siguiente gráfica:
Y
4 3 2 1 – 360° – 270° – 180° – 90° 0 –1 –2 –3 –4 90° 180° 270° 360°

a) f(x ) = 10x si x = 2, – 3, 0 b) f (x ) = 1 si x = – 2, 3, 1 3

( )

x

c) f (x ) = 3x si x = – 1, 0, 4
2 d) f (x ) = 1 si x = 3, 0, – 2 2 6 Demuestra que 4 6 – 9 = 4 9 4

( )

X

3 Demuestra que 5 2 · 4 = (5 2 ) 4

Indica las diferencias entre las funciones: f (x ) = 10x; 1 x g (x ) = 10

( )

Representa una gráfica que cumpla las siguientes características:

Resuelve lassiguientes ecuaciones exponenciales:

a) Que sea simétrica respecto al origen. b) Que sea discontinua en x = 0 c) Que sea decreciente. d) Que sea convexa en (0,
) y cóncava en (– , 0).

a) 4 2x + 3 = 64 3x – 1 b) 2 – (x + 2) = 16 – x + 10 c) 7 (– 2 + 3) = 343 2x + 15 d) 3 2x – 1 = 243 – x – 1
Indica las diferencias entre log 2 x y log 1 x.
2

x

Calcula los siguientes logaritmos:

a) log5 15 6253 b) log 7 4910 c) log 6 1 29612 d) log 7 (343 · 16 807) e) log 2 (64 : 256) f) log (10 000 : 0,1)

> > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > >

Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unidad 10

Curso: . . . . . . .

10A
4.º ESO

Funciones exponenciales,logarítmicas y trigonométricas

Elabora una tabla de valores para la función f (x ) = 4x y realiza su representación gráfica. 1 Elabora una tabla de valores para la función f (x ) = 4 y realiza su representación gráfica. rísticas:

Completa la siguiente tabla:
X

( )

x

sen

x 2

0°
3 Representa una gráfica que cumpla las siguientes caracte-

90° 180° 270° 360°

a) Que seacontinua. b) Que sea creciente. c) Que pase por el punto (0, 1) y por el punto (1, 3). d) Que cuando el valor de x se acerque a menos infinito, el valor de la función se acerque a cero.
¿Sabrías decir a qué función corresponde dicha gráfica? Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales:

Indica las características de la siguiente gráfica correspondiente a la función cos x : 2
Y
1

a)...