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Definición











La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es ellugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitoslados, cuya apotemacoincide con su radio.

Elementos de la Circunferencia
Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamentepasa por el centro);
Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
Arco, el segmento curvilíneo depuntos pertenecientes a la circunferencia;
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
Formula de la longitud de la circunferencia
La longitud  de una circunferencia es:

donde  es la longitud del radio.
Pues  (número pi), por definición, es el cociente entre la longitud de la circunferencia y eldiámetro:

Arco de la circunferenciaDefinición de arco

Un arco de circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
Se suele vincular a cada cuerda el menor arco que delimita.

Un arco de circunferencia se denota con el símbolosobre las letras de los puntos extremos del arco.
Las letras se escriben en sentido antihorario, es decir, en contra de las agujas del reloj.
Longitud de un arco decircunferencia







Ejemplo:









Circulo
Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee unárea definida.1
En castellano, la palabra círculo tiene variasacepciones, y se utiliza indistintamente círculopor circunferencia, que es la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el perímetro del círculo).2 "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)
Su fórmula es:
A = π * r2
Sector circular
Se denomina sectorcircular a la porción de círculo comprendido entre un arco decircunferencia y sus respectivos radios delimitadores.

El área de un sector circular depende de dos parámetros, el segmento-radio y el ángulo central, y está dada por la siguiente fórmula:

Donde  es el radio de la circunferencia y  el ángulo que subtiende el arco de circunferencia, expresado en radianes.
O también:Donde  corresponde al ángulo  en grados sexagesimales.
Las dos fórmulas anteriores son equivalentes.
Semicírculo

Un semicírculo de radio r.
Se llama semicírculo a la mitad de un círculo.9 Es la figura geométrica plana (bidimensional) delimitada por un diámetro y la mitad de una circunferencia.
Su área es la mitad de la del círculo. El arco de un semicírculo siempre mide 180°, por ser la mitad de los...