Licenciada

Física 1

Repaso de Vectores

Repaso de Vectores
Algunas cantidades físicas como tiempo, temperatura, masa, densidad y carga eléctrica se pueden
describir plenamente con un número y una unidad, pero otras cantidades (también importantes)
están asociadas a una dirección y no pueden describirse con sólo un número. Tales cantidades
desempeñan un papel fundamental en muchas áreas centrales dela física, como el movimiento y
sus causas y los fenómenos de electricidad y magnetismo. Un ejemplo sencillo es el movimiento
de un avión: para describirlo completamente debemos indicar no sólo que tan rápido se mueve,
sino también hacia dónde. Para ir de Bahía Blanca a Neuquén un avión debe volar hacia el Oeste
no al Este. La rapidez del avión combinada con su dirección constituye unacantidad llamada
velocidad.
Si una cantidad física se describe con solo un número, decimos que es una cantidad escalar.
En cambio, una cantidad vectorial tiene una magnitud (el “que tanto”) y una dirección en el
espacio. Los cálculos escalares usan las operaciones aritméticas ordinarias (6 kg + 3 kg = 9 kg).
Combinar vectores requiere un conjunto de operaciones distinto.
Frecuentemente podemosrepresentar una cantidad vectorial con una letra: A (en la literatura
aparece en negrita con o sin una fecha superior). La FLECHA es un recordatorio de que los
vectores tienen diferentes propiedades a los escalares; nos recuerda que ellos tienen
DIRECCIÓN.
P2

Al dibujar un vector siempre trazamos una línea con punta de
flecha. La longitud de la línea indica la magnitud del vect or, y su

Ad irección (la punta de la flecha) co incide con la del vector.

P1

Si dos vectores tienen la misma dirección y sentido son paralelos. Si, por otro lado, tienen
P2

P5

P4

sentidos opuestos (de la dirección) se dice que son antiparalelos.

A
P1

A’=A
P3

B= -A
P6

Si dos vectores tienen la misma magnitud y sentido son
iguales (aunque partan y lleguen a distintoslugares). El

vector opuesto (o negativo) posee igual magnitud pero sentido opuesto (de la dirección).
Se suele representar a la magnitud de una cantidad vectorial con la misma letra que usamos
para el vector pero SIN la flecha, o con la flecha pero entre barras verticales: A = A . Por
definición, la magnitud de una cantidad vectorial es un escalar (un número) y siempre positiva.
Cabe señalar queun vector NUNCA puede ser igual a un escalar porque son cantidades de
distinto tipo. La expresión A = 6 km es tan absurda como ”2 naranjas = 3 manzanas”.

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Repaso de Vectores

R ecordar que al dibujar diagramas con vectores normalmente usamos una escala (similar a
la de los mapas) en la que la distancia es proporcional a la magnitud del vector.
Para entender mejor losvectores y su combinación, comencemos definiendo la cantidad
vectorial más simple: el desplazamiento, que es un cambio en la posición de un punto. (El punto
podría representar una partícula o un cuerpo puntual o un punto.) Dicho cambio en la posición se
representa con una línea uniendo el punto de partida (A) con el punto final o de llegada (B), y con
una punta de flecha en este último punto paraindicar la dirección. El desplazamiento es una
cantidad vectorial p orque debemos decir no sólo cuánto se mueve la partícula, sino también
hacia dónde.
R ecordar que un desplazamiento siempre es un segmento recto
dirigido del punto inicial al final, aunque el camino seguido sea
curvo. Si un camino termina donde empezó, el desplazamiento es …
CERO (nulo).
PROPIEDADES VECTORIALES:
SUMA devectores:
Supongamos que una partícula sufre un desplazamiento A , seguido de un desplazamiento B . El
resultado final es el mismo que si la partícula hubiera partido del mismo punto (O) y sufrido un
desplazamiento R (hasta llegar a O’). Llamamos R al vector sumatoria o Resultante de los
desplazamientos A y B :

R = A+ B
Al

sumar

gráficamente

los

vectores,

colocamos la cola...