Licenciada

FORMULARIO

Lft=Fs=0+∞ft e-st dt
1+x+x2+x3+…=11-x x<1

f(t) | F(s) |
1 | 1s |
tn | n!sn+1 |
eat | 1s-a |sen(at) | as2+a2 |
cos(at) | ss2+a2 |
senh(at) | as2-a2 |
cosh(at) | ss2-a2 |
Jo(at) | 1s2+a2 |

Jo(0) =1Linealidad:
LAft+Bgt=ALft+BL{gt}

cosa=eia+e-ia2
sena=eia+e-ia2i

Primera p. de traslación:
Lfteat=F(s-a)

P. de la derivada:Lfnt=snLft-sn-1f0-sn-2f'0…-fn-1(0)

u=ux,t
ut=dux,tdt
uxx=d2ux,tdx2
ut(0,t)=dux,tdtx=0
utx,0=dux,tdtt=0

Respecto a t,x cte Lux,t=0+∞ux,t e-st dt=Fx,s
Respecto a x, t cte Lux,t=0+∞ux,t e-sx dx=F(s,t)

* Si la transformada y derivadatienen la misma variable, sólo se usa la propiedad de la derivada para la transformada.
* Si la transformada y derivadatienen diferente variable, la derivada sale.

Segunda p. de traslación:
Lft-aut-a=Fse-as

Lk ut-a=ke-ass

P. de la integral:L0tfxdx=Lfts=Fxs

P. de multiplicación por t:
Ltnft=-1ndndsnFs

P. de división por t:
Lf(t)t=s+∞Fudu → Silimt→0f(t)t→∃

P. de escalamiento:
Lfat=1aFsa

P. para funciones periódicas:
Lft=0Tfte-stdt1-e-sT →T=período

P. de valorinicial y final:
Si Lft=Fs → lims→+∞Fs=0

Valor inicial: f0=limt→0ft=lims→+∞sF(s)
Valor final: limt→0ft=lims→0sF(s)