Licenciado En Matematicas E Informatica

MARCO CONCEPTUAL

Esta investigación se ha enfocado en el marco de la construcción del conocimiento basado en los sistemas de representación; en los cuales encontramos investigadores como Duval y Hitt, que han incorporado los sistemas de representación, como herramienta de análisis de los procesos de aprendizaje. Duval (1993, 1998, 1999), profundizó en el estudio de las representacionescircunscribiéndolas al campo de la semiótica. Él se refirió a los sistemas de representación semiótica como aquellos que tienen características particulares y permiten sostener la conceptualización en la matemática y, no solamente están sujetas a la comunicación, sino lo importante es la actividad cognitiva del pensamiento. Duval (1993), reconoció la importancia a las representaciones cuando aseguróque: El funcionamiento cognitivo del pensamiento humano se revela como inseparable de la existencia de una diversidad de registros semióticos de representación. Señaló que las representaciones semióticas deben cumplir las siguientes funciones: a) la función de comunicación (intercambio social), b) objetivación (toma de conciencia) y c) tratamiento (manipulación de la información). También, afirmóque un registro semiótico de representación está condicionado a que éste permita tres actividades cognitivas fundamentales: a) La formación de una representación identificable, sea esta una frase, dibujo, fórmula escrita, esquema, etc. Comprende una selección de rasgos y datos que se pueden representar; responden a reglas que permiten asegurar las condiciones de identificación y tenga laposibilidad de su utilización en otra actividad cognitiva, b) El tratamiento de una representación lo cual significa la transformación de la representación en el mismo registro, c) La conversión de una representación, que plantea la transformación de una representación de un registro a otro manteniendo la totalidad o parte de la representación inicial.

Si se concibe el concepto de función en el marcoteórico de las representaciones semióticas se observa las diferentes representaciones que corresponden a este concepto. Éste puede expresarse como: descripción en lengua natural, tablas, graficas, fórmulas y como modelo geométrico dinámico. Cada modalidad tiene sus propiedades, reglas y significación; en cada una de ellas puede haber transformaciones, y se puede producir traslaciones de una a otra.En algunos estudios se ha señalado que las traslaciones del sistema gráfico a las representaciones algebraicas son las que causan mayores dificultades (Duval, 1998). Estos problemas se pueden superar si se reconociera la importancia de las reglas de correspondencia semiótica y se establecieran las coordinaciones en distintas direcciones (ejemplo, de lo simbólico a la gráfica y de la gráfica a laescritura algebraica).

La coordinación de los diferentes registros de representaciones aparecen como una condición fundamental para el aprendizaje en aquellas disciplinas donde los datos son representaciones semióticas (Duval, 1998). Tomando en cuenta este planteamiento se observan prácticas en la enseñanza que reflejan las dificultades de aprendizaje. Se ha demostrado que la coordinación derepresentaciones no es automática, surgen dificultades en el momento de trabajar con las representaciones en el mismo registro y en diferentes registros. Desde una perspectiva teórica, en relación a la importancia de los registros, Duval señaló que la construcción de un concepto tiene que ver directamente con la articulación de sus representaciones.

Hitt (1996) admite que un determinadoconocimiento es estable en un individuo, si el individuo puede articular las diferentes representaciones del concepto sin contradicciones. Es decir, que Tomando en cuenta las representaciones, dominar un concepto matemático consiste en conocer sus principales representaciones, el significado de cada una de ellas, así como operar con las reglas internas de cada sistema, y también consiste en convertir una...