Licenciado En Psicología

EJERCICIO 3.
Maximizar: Z= 24x1 + 22x2 + 45x3
Sujeto a: 2x1 + x2 + 3x3 ≤ 42
2x1 + x2 + 2x3 ≤ 40
x1 + 0.5x2 + x3 ≤ 45
Paso 1. Conviertolas desigualdades en igualdades.
Introduzco una variable de holgura por cada restricción:
2x1 + x2 + 3x3 + S1 = 42
2x1 + x2 + 2x3 + S2 = 40
x1 + 0.5x2 + x3+ S3 =45
Paso 2. Igualo la funciónobjetivo a cero:
Z – 24x1 – 22x2 -45x3 = 0
Paso 3. Tabla inicial Símplex
Tabla 1. Iteración Núm. 1
Base | | Variab. Decisión | Variab. Holgura | Valores Sol. |
| Z | X1 | X2 | X3 |S1 | S2 | S3 | |
Z | 1 | -24 | -22 | -45 | 0 | 0 | 0 | 0 |
S1 | 0 | 2 | 1 | 3 | 1 | 0 | 0 | 42 |
S2 | 0 | 2 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | 40 |
S3 | 0 | 1 | ½ | 1| 0 | 0 | 1 | 45 |
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La variable que entra en la base es X3 debido a que, como es unproblema de maximizar, tomo la variable con coeficiente negativo mayor en la fila de la función objetivo, en este caso, -45. La columna de la variable que está entrando a la base es la columna pivote.-------------------------------------------------
Para la variable de holgura que tiene que salir de la base, dividimos cada término de la última columna (variables solución) por el términorespectivo de la columna pivote que ya se ha encontrado
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42/3= 14
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40/2= 20
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45/1= 45
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Aquella división que dé como resultado el cociente menor indica la fila pivote de la variableque debe salir (ya indicado en la tabla).
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En la intersección de la fila pivote y la columna pivote se encuentra el pivote operacional, que es 3....