Licenciado

PRUEBA DE ENSAYO DE MATEMATICA ACTUARIAL

PRIMER BIMESTRE
NOMBRE: BLANCA MUÑOZ MARTÍNEZ
CICLO: DECIMO CICLO CONTABILIDAD Y AUDITORIA

1. De las páginas 368 y 369 resolver los ejercicios 10, 11, 15, 16 y 24

10 Hallar el precio que debe pagarse por un bono de $ 1.000 al 6 % convertible semestralmente, para que produzca una TIR del 8%, si:
a) es redimible a la par en 15 años;
b) esredimible a la par en 25 años;
c) es redimible al 105 en 15 años;
d) es redimible al 92 en 25 anos.
DESARROLLO:
C = precio del bono -1000
P = Precio de compra
F = Valor nominal l00
r = tasa de intereses - 0,06
n = numero de periodos de intereses (o numero de cupones) hasta la fecha de
vencimiento

i = tasa de interés sobre la inversión (tasa interna de retorno) 0,08a) P = C + (Fr - Ci) (P/A i%, n)
P/A i%,n = 1-(1+i)-n
i
1 1 1
1- (1+i)n 1 - ( 1.04)15 1- 1.800943506
i 0.04 0.04
1- 0.55526450 =11.1183875
0.04

P = 1000 + (30 – 40) (11.1183875)

P = 1000 + (-10) (11.1183875)
P = 1000 + (-111.183875)

P = 1000 – 111.18

P = 888.82


b) C = 1000 F = 1000 r = 0,06/2 I = 0,08/2 n = 25 (2)

P = C + (Fr – Ci) ( P/A I % n)
P/A i%,n = 1-(1+i)-ni
1 1 1
1- (1+i)n 1 - ( 1.04)25 1- 2.665836331
i 0.04 0.04
1- 0.375116802 = 15.62207995
0.04

P = 1000 + (30 – 40)(15.62207995)
P = 1000 – 156.22
P = 843.78

c) C = 1000 (1,05)
C = 1050 r = 0,06/2 i = 0.08/2 n = 15 (2)

P = C + (Fr – Ci) (P/A % n)
P/A i%,n = 1-(1+i)-n
i
1 1 1
1- (1+i)n 1 - ( 1.04)15 1- 1.800943506i 0.04 0.04
1- 0.55526450 = 11.1183875
0.04

P = 1050 + (30 – 42) (11.1183875)
P = 1050 + (-12) (11.1183875)
P = 1050 – 133.42
P = 916.58

d) C = 1000(0,92)
C = 920 r = 0,06/2 I = 0,08/2 n = 25 (2)

P = C + (Fr – Ci) (P/A % n)
P/A i%,n =1-(1+i)-n
i
1 1 1
1- (1+i)n 1 - ( 1.04)25 1- 2.665836331
i 0.04 0.04
1- 0.375116802 = 15.62207995
0.04

P =920 + (30 – 36,80) (15.62207995)
P = 920 + (-6,80) (15.62207995)
P = 920 – 106.23
P = 813.77

11 Hacer el cuadro de valores de valores para un bono de $ 1000 comprado en fecha de cupón, para obtener una TIR del 7 %, si

(a) es redimible a la par en 5 años, con cupones del 4 %

(b) es redimible a la par en 3 años, con cupones del 8 %

(c) es redimible a la par en 3 años, con cuponesdel 6 % convertibles semestrales

(d) es redimible al 105 en 5 años con cupones del 4%



DESARROLLO

a) C = 1000 n = 5 años i = 0,07 r = 0,04

P = C + (Fr – Ci) (P/A I % n)
P/A i%,n = 1-(1+i)-n
i
1 1 1
1- (1+i)n 1 - (...