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INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD
La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento. El experimento tiene que ser aleatorio, es decir, que pueden presentarse diversos resultados, dentro de un conjunto posible de soluciones, y esto aun realizando el experimento en las mismas condiciones. Por lo tanto, a priori no se conoce cuál de losresultados se va a presentar:

Ejemplos: lanzamos una moneda al aire: el resultado puede ser cara o cruz, pero no sabemos de antemano cuál de ellos va a salir.

Antes de calcular las probabilidades de un experimento aleatorio hay que definir una serie de conceptos:

Suceso elemental: Hace referencia a cada una de las posibles soluciones que se pueden presentar.
Ejemplo: al lanzar una monedaal aire, los sucesos elementales son la cara y la cruz. Al lanzar un dado, los sucesos elementales son el 1, el 2, .., hasta el 6.

Suceso compuesto: es un subconjunto de sucesos elementales.
Ejemplo: lanzamos un dado y queremos que salga un número par. El suceso "numero par" es un suceso compuesto, integrado por 3 sucesos elementales: el 2, el 4 y el 6.

Al conjunto de todos los posiblessucesos elementales lo denominamos espacio muestral. Cada experimento aleatorio tiene definido su espacio muestral (es decir, un conjunto con todas las soluciones posibles).
Ejemplo: si tiramos una moneda al aíre una sola vez, el espacio muestral será cara o cruz.
Si el experimento consiste en lanzar una moneda al aire dos veces, entonces el espacio muestral estaría formado por (cara-cara),(cara-cruz), (cruz-cara) y (cruz-cruz).

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es similar al distribución de frecuencias relativas .Sin embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que un evento se realice en el futuro, ya que sepuede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Las decisiones estadísticas basadas en la estadística inferencial son fundamentales en la investigación que son evaluadas en términos de distribución de probabilidades, como son:

Distribución Binomial

Modelo de Bernoulli
Una base para explicar la distribución binomial es elModelo de Bernoulli, el cual es más simple, porque solamente comprende el estudio de un experimento.
El modelo de Bernoulli se aplica a variables aleatorias que sólo pueden tener dos resultados o valores, como: hombre o mujer, sano o enfermo, defectuoso o no defectuoso, etc. A uno de los resultados se le llama éxito (E) y al otro fracaso (F) y las probabilidades de que ocurra cada valor serepresentan por y . Por facilidad, supongamos que los valores que toman los resultados son 1 y 0, por lo que la distribución de probabilidad respectiva es:
X
1
0
f(x)
p
q

Distribución binomial
Una distribución binomial o de Bernoulli tiene las siguientes características:
1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.
2.La probabilidad de éxito esconstante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
2.La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,
q = 1 − p
3.El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
4.La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0,1, 2, 3, 4, ..., n.
La distribución binomial se expresa por B(n, p)

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE POISSON
Nos describe la cantidad de veces que ocurre un evento en un intervalo determinado.
El intervalo puede ser:
Tiempo
Distancia
Área o Volumen
La distribución se basa en dos supuestos que son:
El primero es que la probabilidad es proporcional a la extensión del intervalo
El...