licenciado

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
CENTRO UNIVERSITARIO DE JUTIAPA
CARRERA: Profesorado de Enseñanza Media en Pedagogía y Administración Educativa.

GUÍA DE ESTUDIO PRUEBA ESPECÍFICA
Carrera de Profesorado de Enseñanza Media en
Pedagogía y Administración Educativa.

“

”ID Y ENSEÑAD A TODOS”

1

CONTENIDOS BASICOS DE MATEMATICA
ELEMENTOS DE LOGICA.
Proposición: Es laexpresión de un juicio entre dos términos, que solo puede ser verdadera o falsa,
pero no puede ser verdadera y falsa simultáneamente. Ejemplo:
 El sistema económico de Guatemala es capitalista ..................................................... V
 Todas las flores son de color rojo.................................................................................. F
Una expresión de la cual no sepuede decir si es verdadera o falsa, no es proposición. Ejemplo:
 Las flores del jardín.
 Esto es muy complicado.
Forma Proposicional: Es la expresión que se transforma en verdadera proposición, al sustituir la
variable o el elemento imprevisto, por un elemento fijo. Ejemplo:
1) 3x = 3
2) X + 2 = 8
Los ejemplos anteriores, transformados en verdaderas proposiciones quedan así:
1) 3 (1) = 3 3 = 3
2) 6 + 2 = 8  8 = 8
Proposición Simple: Se dice que una proposición es simple cuando concierne a un hecho único.
Ejemplo:
1) La leche es alimento
2) Todo guatemalteco es centroamericano.
Proposiciones Compuesta: Es la combinación de enunciados simples o bien, es aquella que puede
ser descompuesta en proposiciones más sencillas, en caso contrario, la proposición se llama atómica.Ejemplo:
1) Es de día y está lloviendo.
2) 4 + 5 = 9 & 2 es un numero par.
Conectivos: Las proposiciones compuestas requieren del uso de conectivos o sea que para relacionar
las proposiciones simple se hace necesaria la aplicación de conectivos, y estos son:
Conectivos
Conjunción
Disyunción Inclusiva
Disyunción Exclusiva
Implicación
Equivalencia
Negación

Símbolos
y=&=
O = V
O = VSi …entonces = 
SSI = si y solo si =
No =

Valores de Verdad:
Conviene señalar aquí que la proposición sencilla o simple solo puede tener los valores de verdad, que
sea verdadera o bien que sea falsa.
 Cuando se trata de una proposición compuesta de dos proposiciones simples, los valores
posibles son cuatro.
 Cuando la proposición compuesta de tres proposiciones simples, los valoresposibles son ocho.
2

 Cuando es una proposición compuesta de cuatro proposiciones compuestas los casos posibles
son dieciséis.
Representando los valores en una tabla, se tienen:
21

22
p
V
V
F
F

q
V
f
v
f

23
P
V
V
V
V
F
F
F
F

q
v
v
f
f
v
v
f
f

24
p
v
v
v
v
v
v
v
v
f
f
f
f
f
f
f
f

r
V
F
V
F
V
F
V
F

q
v
v
v
v
f
f
ff
v
v
v
v
f
f
f
f

R
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F

s
v
f
v
f
v
f
v
f
v
f
v
f
v
f
v
f

Los valores de las proposiciones compuestas se representan en la tabla de
verdad de cada uno de los conectivos.

Negación : La proposición es falsa si la proposición es verdadera y si la proposición es falsa, la
negación es verdadera
Conjunción: La conjuncionde dos proposiciones es veradera sólo en el caso en que ambas sean
verdaderas, y falsas si una de las partes o componentes o ambas son falsas
Disyunción Exclusivo: La disyuncción exclusiva es verdadera sólo cuando una de las componentes es
verdadera, y falsa cuando ambos componentes son verdaderos y ambos son falsos.
Implicación: Se define la implicación como verdadera en todos los casos,salvo cuando el
antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
Equivalencia: La equivalencia de dos proposiciones, es verdadera cuando ambas son verdaderas
ambas son falsas.
La Tautología: es una proposición que siempre será verdadera.
La Contradicción: es una proposición que siempre será falsa.

3

TEORIA DE CONJUNTOS:
El reconocimiento de la importancia de la teoría de conjuntos...