Licenciado

| 2012 |
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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL “FRANCISCO MORAZAN”MATEMATICASLIC. IRMA GAMEZPRESENTADO POR:ZOILA LICONA 1701198600495SECCION “B” |
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Ejercicios Lógica Proposicional

1.Sea p la proposición: hace frío y q la proposición: llueve. Dar una frase verbal simple que describa cada uno de los siguientes enunciados:
a) ¬p
No hace Frio
b) p ∨ q
Hace frio o lluevec) q ∨ ¬p
llueve o no hace frio
d) ¬p ∧ ¬q
No hace frio y no llueve
e) ¬(¬p)
Hace frio (Doble negación)

2. Utilizar los conectores lógicos y los símbolos de agrupación para simbolizarlos siguientes enunciados:
a) Si p entonces q.
p → q
b) p o q.
p ∨ q
c) Si p o q entonces r.
(p ∨ q) → r
d) No p o no q.
(¬p) ∨ (¬q)
e) p y q o r y s.
(p ∧q) ∨ (r ∧ s)
f ) Sino p entonces no q y r.
(¬p → ¬q) ∧ r
g) p y si q, entonces no r.
(p ∧ q) → ¬r

3. Sea p la proposición: ella es alta y sea q la proposición: ella es simpática.
Simbolizar:
a) Ella es alta ysimpática.
p ∧ q
b) Ella es alta pero no simpática.
p (¬q)
c) Es falso que ella sea baja o simpática.
¬(¬p) ∨ q
d) Ella es alta, o es baja y simpática.
(p ∨ ¬p) ∧ q
e) No escierto que ella sea baja y no sea simpática.
¬(¬p) ∧ ¬q

4. Construir las tablas de verdad de las siguientes proposiciones.
a) ¬[(¬p) ∨ (¬q)]

p | q | ¬p | ¬q | (¬p) ∨ (¬q) | ¬[(¬p) ∨ (¬q)] |1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |

b) ¬[(r ∨ q) ∧ (¬p)]

P | q | r | ¬p | (r ∨ q) | (r ∨ q) ∧ (¬p) | ¬[(r ∨ q) ∧ (¬p)] |
1 |1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |

c) [p ∨ (¬q)] ⇔ (r ∧ p)

p | q | r | ¬q | p ∨ (¬q) | (r ∧ p) | [p ∨ (¬q)] ⇔ (r ∧ p) |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1...