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BASE DE UNA APLICACIÓN LINEAL


¿Qué es la base de una aplicación lineal?

Esto está mal dicho. Se debería decir que es una base del espacio vectorial donde se encuentra una aplicación lineal.Espacio vectorial: De forma sencilla diremos que un espacio vectorial es un espacio de n-dimensiones donde se encuentran los vectores. A modo de ejemplo, una hoja de papel se podría decir que es unespacio vectorial de dimensión 2 cuyas variables serían x la anchura e y la longitud. Cualquier vector o función cuyas variables sean x e y están dentro del espacio vectorial “hoja de papel”.

Labase de un espacio vectorial es el vector primigenio. El vector con el que se puede crear cualquier tipo de vector que pertenezca a ese espacio vectorial. Dicho con un ejemplo efectivo y mas llano:Imaginemos al ser humano como un espacio vectorial de dos dimensiones cuyas variables son hombre y mujer.
La base de este espacio vectorial serían dos vectores (Adán, Eva)(no te rias) ya que todosnosotros provenimos de ellos. Es verdad que otro conjunto hombre y mujer podrían crear, pero esa creación seguiría estando relacionada con Adán y Eva. Imaginemos esto:

Base sería: humanidad = (Adán,Eva)
Al ser de dimensión dos sería vector (Adán,0), vector(0,Eva).
Al ser los vectores primigenios son independientes entre si. Esto es que uno no puede crear al otro, pero pueden crear a los demás.Por ejemplo en el vector de Adán, el 0 representa a Eva, esto es que no depende de ella y viceversa

1 Vector de la humanidad sería = (3Adán, 2Eva)
Otra sería = (5Adán, Eva)

Si sumaramos esosdos vectores nos daría (8Adán,3Eva). Dicho vector seguiría dependiendo de la base.

Ejemplo matemático sería por ejemplo la base de un espacio vectorial cartesiano(hoja de papel por ejemplo), eltípico de dos dimensiones (x,y):


Al ser un espacio de dos dimensiones tendría dos vectores base que serían los más simples con el que podríamos sacar todos los demás.

Estos vectores serían el...