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6.3
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Demostrar que los cuadriláteros son paralelogramos
1. ¿Un hexágono con lados opuestos paralelos se llama paralelogramo?

PRÁCTICA GUIADA
Conceptos Explica.
Decide si tienes suficiente información para determinar que el cuadrilátero es un paralelogramo. Explica tu razonamiento. 2. 3.
65

Destrezas

4.

115

65

Describe cómo demostrarías que ABCD es un paralelogramo. 5.B A

6.

B

A

7.

B

A

C

D

C

D

C

D

8. Describe por lo menos tres formas de demostrar que A(0, 0), B(2, 6), C(5, 7)

y D(3, 1) son los vértices de un paralelogramo.

PRÁCTICA Y APLICACIONES
AYUDA PARA EL ESTUDIANTE

Práctica adicional de aprendizaje se halla en la pág. 813.

RAZONAMIENTO LÓGICO ¿Tienes suficiente información para determinar si elcuadrilátero es un paralelogramo? Explica. 9. 10. 11.

12.

60

120

13.

14.
6 6

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Geometry Exercises in Spanish

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Chapter 6160

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AYUDA PARA EL ESTUDIANTE

AYUDA CON LA TAREA

RAZONAMIENTO LÓGICO Describe cómo demostrarías que ABCD es un paralelogramo. Usa la información dada. 15. ¤ABC £ ¤CDA
A B

Example 1: 32, 33 Example 2: 28, 31Example 3: Example 4: 34–36

Exs. 15, 16, Exs. 21, Exs. 32, 33 Exs. 21–26,

16. ¤AXB £ ¤CXD
A X B

D

C

D

C

xy USAR ÁLGEBRA ¿Qué valor de x hará que el polígono sea un paralelogramo?

17.

70

18.

x

2x

19.

(x

10)

110

x

(x

10)

20. PENSAMIENTO VISUAL Dibuja un cuadrilátero que tenga un par de lados

congruentes y un par de lados paralelos pero queno sea un paralelogramo.
GEOMETRÍA DE COORDENADAS Usa la definición o el teorema dado para demostrar que ABCD es un paralelogramo. Usa A(º1, 6), B(3, 5), C(5, º3) y D(1, º2). 21. teorema 6.6 23. definición de un paralelogramo 22. teorema 6.9 24. teorema 6.10

USAR GEOMETRÍA DE COORDENADAS Demuestra que los puntos representan los vértices de un paralelogramo. Usa un método diferente para cadaejercicio. 25. J(º6, 2), K(º1, 3), L(2, º3), M(º3, º4) 26. P(2, 5), Q(8, 4), R(9, º4), S(3, º3) 27. HACER CAMBIOS Cuando

haces cambios en una bicicleta, el descarrilador mueve la cadena al nuevo cambio. Para el descarrilador de la derecha, AB = 1.8 cm, BC = 3.6 cm, CD = 1.8 cm y DA = 3.6 cm. . Æ Æ Explica por qué AB y CD son siempre paralelas cuando el descarrilador se mueve.
28. COMPUTADORASMuchos procesadores de textos tienen una función que permite cambiar una letra normal a una letra oblicua (inclinada). El diagrama de la derecha muestra algunas letras normales y sus versiones oblicuas. Explica cómo puedes demostrar que la I oblicua es un paralelogramo.

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Chapter 6

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29. RAZONAMIENTO VISUAL Explica por quéfunciona el siguiente método

para dibujar un paralelogramo. Enuncia un teorema que fundamente tu respuesta.

1

Usa una regla para dibujar un segmento y su punto medio.

2

Dibuja otro segmento de manera que los puntos medios coincidan.

3

Conecta los extremos de los segmentos.

30.

CONSTRUCCIÓN Hay muchas maneras de usar un compás y una regla

para construir un paralelogramo.Describe un método que use el teorema 6.6, el teorema 6.8 o el teorema 6.10. Luego usa tu método para construir un paralelogramo.
31. MIRAR PÁJAROS Estás diseñando un soporte de binocular que mantendrá a los binoculares apuntando en la misma dirección cuando se los levante o baje para determinados observadores. Si Æ BC es siempre vertical, los binoculares siempre apuntarán en la misma dirección.¿Cómo puedes Æ diseñar el soporte de manera que BC sea siempre vertical? Justifica tu respuesta.
B C

A D

DEMOSTRAR LOS TEOREMAS 6.7 Y 6.8 Escribe una prueba del teorema. 32. Demuestra el teorema 6.7. 33. Demuestra el teorema 6.8.

™R £ ™T, ™S £ ™U DEMOSTRAR RSTU es un paralelogramo.
DATOS

Plan para la prueba Demuestra que la suma 2(m™S) + 2(m™T) = 360°, de manera que ™S y ™T sean...