LICENCIADO

Área y perímetro de una circunferencia
Área
La curva denominada circunferencia encierra en su interior una superficie. Esta superficie se llama área de la circunferencia.
Existe una fórmula muysencilla que nos permite calcular cuál es el área encerrada dentro de la circunferencia sólo sabiendo cuando mide el radio de la circunferencia.
Llamemos r al radio de la circunferencia, entonces elárea de la circunferencia será:
A=π⋅r2
Veamos un ejemplo de como podemos calcular el área de una circunferencia.
Ejemplo

En la circunferencia de la imagen expuesta arriba se ve claramente que elárea encerrada por la circunferencia es la que está en color blanco. En este caso la variable r toma el valor r=10cm. El área se calcularía de la siguiente forma:
A=π⋅r2=π⋅102=314,16 cm2
Nota 1: vemosque las unidades del parámetro r son cm. Podría ser cualquier unidad de medida, como por ejemplo cm, m, mm... u otras unidades como pulgadas, por ejemplo.
Nota 2: las unidades en que sale el áreason unidades de longitud al cuadrado al haber multiplicado una distancia por si misma.
Perímetro
Dada una circunferencia, el perímetro de una circunferencia es la longitud de la curva, es decir, ladistancia que caminaría una persona que empezara a caminar en un punto de la circunferencia y diera una vuelta alrededor de la circunferencia hasta llegar al punto de partida.
De igual manera que parael área, existe una expresión que nos permite saber la longitud (o perímetro) de la circunferencia sólo conociendo su radio r.
La expresión es la siguiente:
P=2⋅π⋅r
Veámoslo más claro con unejemplo:
Ejemplo
Tomemos la circunferencia del ejemplo anterior, que volvemos a representar a continuación:

De nuevo el parámetro r es r=10 cm.
Aplicando la fórmula explicada anteriormente se obtiene:P=2⋅π⋅r=2⋅π⋅10=62,83 cm
Por tanto, el resultado es que el perímetro vale 62,83 cm.
EJERCICIOS
1.- Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su...