licenciado

Análisis matemático I
Unidad 1: Números reales 
Números reales. Propiedades básicas. Representación en la resta. Supremo e ínfimo. Valor absoluto.
Unidad 2: Funciones 
Funciones.Definición. Funciones reales. Dominio e imagen. Gráfico. Funciones elementales: lineales, cuadráticas, polinómicas y homográficas. Composición de funciones. Función inversa. Funcionesexponenciales y logarítmicas. Dominio e imagen. Aplicaciones a ejemplos de la economía.
Unidad 3: Límites y continuidad 
Noción de límite. Propiedades. Cálculo de límites. Límites laterales.Asíntotas. Continuidad. Propiedades. El Teorema de los valores intermedios. Aplicaciones al cálculo de ceros de funciones. Positividad y negatividad.
Unidad 4: Derivadas 
Noción de tangente a unacurva. Tasa de cambio. Definición de derivada. Derivada de funciones elementales. Reglas de derivación. Regla de la cadena. Aplicaciones a ejemplos de la economía.
Unidad 5: Estudio defunciones 
El Teorema del Valor Medio y sus aplicaciones a la construcción de curvas y problemas asociados. Aplicación a problemas de optimización. Regla de L´Hopital? y su aplicación alcálculo de límites. Aplicaciones a ejemplos de la economía.
Unidad 6: Integrales 
Cálculo de primitivas. Los métodos de integración por partes y de sustitución. Fracciones simples. Aplicaciones aejemplos de la economía. Integrales definidas. El Teorema Fundamental del Cálculo. Regla de Barrow. Cálculo de áreas. Aplicaciones a ejemplos de la economía.
Unidad 7: Sucesiones y series Definición. Progresiones aritméticas y progresiones geométricas. Límite de sucesiones. Noción de límite. Propiedades. Cálculo de límites. Series numéricas. Definición. Serie geométrica.Criterios de convergencia: comparación y paso al límite. Sries alternadas. Criterio de Leibniz. Aplicación a las series de potencia. Intervalos de convergencia. Radio de convergencia.