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 El plano cartesiano es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado punto. A lahorizontal se la llama eje de las abscisas o de las x y al vertical eje de las coordenadas o de las yes, en tanto, el punto en el cual se cortarán se denomina origen. La principal función ofinalidad de este plano seráel de describir la posición de puntos, los cuales se encontrarán representados por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se formarán asociando un valordel eje x y otro del eje y.
En tanto, para localizar los puntos en el plano cartesiano se deberá tener en cuenta lo siguiente… para localizar las abscisas o valor de las x, se contaránlas unidades correspondientes en dirección derecha,si son positivas y en dirección izquierda, si son negativas, partiendo del punto de origen que es el 0. Y luego, desde donde se localizóel valor de x, se procederá a contar las unidades correspondientes hacia arriba en caso de ser positivas, hacia abajo, en caso de ser negativas y de esta manera se localiza cualquier puntodada las coordenadas.
La distancia que separa el lugar desde donde nosotrosnos hayamos, hasta por ejemplo el lugar al cual nos queremos dirigir, que, supongamos queda a cuatro cuadras alnorte y seis al oeste, puede ser plasmada a través de un plano cartesiano, tomando como origen del plano aquel en el cual nos encontramos nosotros.
El origen de la denominación de planocartesiano como tal se ha efectuado en honor al reconocido matemático y filósofo francés del sigloXVII René Descartes, por haber promovido la necesidad de tomar un punto de partida sobreel cual edificar todo el conocimiento.

División de un segmento en una razón dada.
El resultado de la comparación de dos cantidades de la misma especie, se llama razón o relación de dichas cantidades. Las razones o relaciones pueden ser razones por cociente o geométricas.
La razón por cociente o geométrica esel resultado de la comparación de dos cantidades homogéneas con el objeto de saber cuantas veces la una contiene a la otra.
Observación: En geometría analítica las razones deben considerarse con su signo o sentido porque se trata de segmentos de recta dirigidos.
Consideramos como el proceso de “Divir un segmento en una razón dada” aquel el cual consiste en determinar una posición (P) delelemento en cual se encuentra el suso dicho (Segmento) dado entre dos puntos (A)y (B), de tal manera que el segmento (AP) dividido entre el segmento (PB) da como resultado la razón.


Ahora, para obtener las coordenadas de un punto 'P', que divida a un segmento en una razón dada, se sigue las siguiente fórmulas:


El valor de x2 se multiplica por la razón y se divide entre la suma de 1 más larazón. Así, se obtiene la abscisa del punto 'P'. La ordenada, se obtiene de manera análoga.

pendiente de un segmento
En geometría, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras,vías férreas o canales.
Geometría
Una recta horizontal tiene pendiente igual a 0 (cero). Cuanto menor sea el valor de la pendiente, menor inclinación tendrá la recta; por ejemplo, una recta que se eleve un ángulo de 45° con respecto al eje X tiene una pendiente m = +1, y una recta que caiga 30° tiene pendiente m = -0,5. La pendiente de una recta vertical no está definida, o se dice que es infinita.El ángulo θ que una recta forma con el eje horizontal está relacionado con la pendiente m por medio de la siguiente relación trigonométrica:

o equivalentemente:

Dos o más rectas son paralelas si ambas poseen la misma pendiente, o si ambas son verticales y por ende no tienen pendiente definida; dos o más rectas son perpendiculares (forman un ángulo recto entre ellas) si el producto de...