Licenciado

Los miembros del equipo somos ingenieros de procesos (IBT e IQA), por lo cual llevamos la materia de balance de materia, que nos permite cuantificar cómo ésta cambia a través de un proceso. Paraplantear las soluciones a estos balances a veces se utilizan ecuaciones diferenciales homogéneas sencillas, pero para otros casos no se plantea solamente una ecuación, sino que es necesario utilizarsistemas de ecuaciones para analizar los comportamientos de nuestras variables simultáneamente.
En este trabajo se presentará el uso de las ecuaciones diferenciales para resolver un problema relacionadoa la cinética de crecimiento microbiano de acuerdo a un modelo propuesto por Monod. Este modelo queda representado por la fórmula:
rX=µX = ()X
donde r es la velocidad de producción de biomasa porunidad de volumen, X es la concentración de biomasa (organismos) en g/L o equivalente, µ es el crecimiento específico (1/tiempo), S es la concentración del sustrato principal en g/L o equivalente,µmax es el crecimiento máximo alcanzado cuando S tiende a KN (sin restringir los otros nutrientes) y KN es el valor de concentración de sustrato donde el crecimiento específico alcanza la mitad delmáximo. Es común que adicionalmente se tenga un valor YX/S, llamado rendimiento biomasa-sustrato, donde se relaciona la cantidad en masa generada de microorganismos (biomasa) por cada unidad de masa desustrato consumido.
En este problema, las ecuaciones diferenciales se utilizan para analizar el comportamiento de una de las variables, generalmente la concentración de biomasa o de sustrato, respectoal tiempo. Esto es importante porque al ser ingenieros de procesos, el uso de las ecuaciones diferenciales nos permite modelar y comprender lo que sucede dentro de un reactor para así volver máseficiente un proceso.
Un ejemplo para la aplicación de este modelo es el siguiente:
Considere un bioreactor que opera de forma intermitente y que sigue un comportamiento de Monod. Inicialmente se...