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ADICION DE MONOMIOS Y POLINOMIOS
Objetivo:
* Explicar y ejemplificar cómo se efectúa la suma de monomios y polinomios.
        Como ya sabemos, en álgebra, se pueden expresar números con letras, en donde las primeras letras del alfabeto, como a, b, c, d, etc. Expresan constantes, es decir, números cualesquiera, pero siempre números. Mientras que las últimas letras del alfabeto, (x,y, z,generalmente), se usan para expresar incógnitas, es decir, números que no conocemos.
        De esta manera podemos escribir cualquier expresión aritmético y si involucra letras, cualquier expresión algebráica, como ax+by=c, por ejemplo.
Debemos identificar los términos semejantes para poderlos sumar y encontrar el resultado..

        Ya sabemos también el concepto de un término, que estáexpresado por:
Un signo
Una constante, (letra o número)
Una variable
Un exponente
        Cuando una expresión consta solamente de un término, se le conoce como monomio.
        Cuando una expresión consta de 2 términos, se le conoce como binomio
        Cuando una expresión consta de dos o más términos, se le conoce como polinomio.
        Para sumar monomios es necesario que sean términossemejantes; es decir que tengan la misma parte literal y los mismos exponentes.
        La suma de monomios la debes efectuar sumando los coeficientes dejando la misma parte literal con sus exponentes, por ejemplo:
          1. a + a = 2a
2. (3a2 b)+(5a2 b)+(2a2 b)=
sumamos los coeficientes
(3 + 5 + 2) = 10
se escriben las literales con sus exponentes.
10 a2 b
al resultado se le da el signo delos sumandos
10 a2 b
3. (-a3 b2)+(-7a3 b2)+(-3a3 b2)=-(+1+7+3) a3b2 
=-11a3b2
        Para sumar los monomios semejantes de signos diferentes se hace los siguiente:
        a) Se suman separadamente los monomios positivos y negativos.
            (2 a2) + (-7 a2) + (-3 a2) + (5 a2)= (2+5) a2 – ( 7+3)a2 = 7 a2 – 10 a2 
        b) Se resta el valor absoluto de los coeficientes y se escribenlas literales con sus exponentes.
  7 a2 – 10 a2 = - 3 a2
        c) Se le da el signo del monomio de mayor valor absoluto.
Ejemplos:
1. (-8a3bc3) + (15c3bc3)= (15–8) a3bc3
= 7a3bc3
2. (-3a2 b) + (5a2 b) + ( 7a2 b) + (-2a2 b)= (5+7)a2 b – (3+2) a2 b = 12a2 b – 5 a2 b
=7 a2 b
A continuación te proponemos ejercicios para comprobar tu conocimiento acerca de la suma de monomios.
1.- 5 x y + 9x y + (-5 x y)=
2.- 2 x2 y + 7x2 y + (-3x2 y) + 7x2 y =
3.- (-32 a3 b3) + 17a3 b3 + 15a3b3 =
4.- 3 a2b2 + 6 a2b2 + (-7 a2b2) + (-5 a2b2)=
5.- 15 a2 b3 + (-8 a2 b3) + (-3 a2 b3 )=
Solución:
1.    9xy
2.    13x2y
3.    0
4.    –3a2b2
5.    4a2b3
Suma de Polinomios.
        Para sumar Polinomios es necesario que sigas los siguientes pasos:
        a) Los términos del polinomio seordenan en forma creciente o decreciente.
        b) Se colocan términos semejantes, unos debajo de otros formando columnas.
        c) Se suman los coeficientes de cada columna.
        Ejemplo:
        Hacer la suma de los siguientes polinomios:
1. (– 4x2 + 2x + 5x3) + ( - 4 x – 6x3 + 3x2)
        a) Se ordenan los polinomios en orden creciente.
( 5x3- 4 x2+ 2x) + (-6 x3 – 3x2 + 4x)
        b)Se forman columnas con los términos semejantes uno abajo del otro.
        5x3 – 4x2 + 2x
        -6x3 – 3x2 + 4x
        c) Se suman los coeficientes de cada columna y se deja la misma parte literal

2. (6 a2b2 + 3ab – 5) + ( a2 b2 – 5 ab – 2) + (-5 a2 b2 – 4 ab)
 

Como podrás observar lo que se hizo fue sumar.
        (6 + 1 - 5) c2 b2 + (3 – 5 – 4) ab + (-5-2)= 2 a2 b2 - 6 ab -7        Ejercicios:
        Efectúa la suma de los siguientes polinomios.
1) (a3 + 4) + (a2+ 5a + 1) + ( 3a3 + a2 – 3 a)
2) (-5a + 8b –7d) + ( 3c – 5b – 4d)
3) (4 m2 – mn + 3n2) + (-3m2 + 5 mn – 2n2)
        Solución:
1) 4 a3 + 2a2 + 2 a + 5
2) –5 a + 3b + 3c + 11d
3) m2 + 4 mn + n2
        Nota: Para ordenar un polinomio, se escriben sus términos en orden alfabético.
        Si todos los...