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TABLA DE DERIVADAS|||||
FUNCIÓN|FUNCIÓN DERIVADA||FUNCIÓN|FUNCIÓN DERIVADA|
Y = k|Y' = 0||Y = x|Y' = 1|
Y = u + v + w|Y' = u' + v' + w'||Y = u·v|Y' = u·v' + u'·v|
u Y = ——v|v·u' – v'·u Y' =——————v2||Y = Logb u|u' Y' = ——· Logb e (*)u|
Y = un|Y' = u'·n·un–1||Y = Ln u|u' Y' = ——u|
Y = ku|Y' = u'·ku·Ln k (*)||Y = eu|Y' = u'·eu|
|||||
Y = sen u|Y' = u'·cos u||Y = cosec u|Y' = –u'·cosec u·cotg u|
Y =cos u|Y' = –u'·sen u||Y = sec u |Y' = u'·sec u·tg u|
Y = tg u|Y' = u'·(1 + tg2 u) (**)||Y= cotg u|Y' = –u'·cosec2 u|
Y = arsen u|u' Y' = —————————— √ 1 – u2||Y = arcosec u|–u' Y' = ———————————— |u|·√u2 – 1|
Y = arcos u|– u' Y' = —————————— √ 1 – u2||Y = arsec u|u' Y' = ———————————— |u|·√ u2 – 1|
Y = artg u|u' Y' = ————1 + u2||Y = arcotg u|–u' Y' = ————1 + u2|
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Y = uv|Y' = v'·uv·Lnu+v·uv–1·u'||||
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Y = f(x) => LnY = Ln f(x) => (Y'/Y) = (Ln f(x))' => Y' = Y·(Ln f(x))' |||||
(*) Ln k = 1/(Logk e) ; (**) = u'/(cos2 u) = u'·sec2 u |||||
u,v,w son funciones de x ; u' es la derivadade u respecto de x ; k es una cte ; Ln es Log base e ; n y b son números racionales ; |u| es valor absoluto de u.|||||


TABLA DE INTEGRALES|||||
FUNCIÓN|FUNCIÓN INTEGRAL||FUNCIÓN|FUNCIÓN INTEGRAL|∫ k du = k ò du|k · u||∫ k u(x) dx|k ∫ u(x) dx|
∫ (u ± v ± w) du|∫ u dx ± ∫ v dx ± ∫ w dx||∫ un du|un+1———n+1|
∫ u dv|u · v – ∫ v · du(intg por partes)||∫ f (kx) dx|1—· ∫ f(u) duk|
du∫ ——u|Ln|u|||∫ eu du|eu|
∫ ku du|ku——— ; k > 0 ; k ¹ 1Ln k||—∫ √ u du|u3/2 2·u3/2——— = ———3/2 3|
∫ sen u du|–cos u ||∫ cos u du|sen u du|
∫ tg u du|Ln sec u = – Ln cos u||∫ cotg u du|Ln sen u|
∫ sec2 u du|tgu||∫ cosec2 u du|– cotg u|
∫ sec u · tg u du|sec u||∫ cosec u · cotg u du|–cosec u|
∫ sec u du|Ln (sec u+tg u)=Ln tg (u/2)||∫ cosec u du|Ln tg (u/2)|
∫ sen2 u du|(½) u – (¼) sen (2u)||∫ cos2 udu|(½) u + (¼) sen (2u)|
∫ tg2 u du|–u + tg u||∫ sec2 u du|tg u|
sen u∫ ————· ducos2 u|sec u||cos u∫ ————· dusen2 u|–cosec u|
du∫ ———————————√ 1 – u2 |arsen u = –arcos u||du∫ ————1 +...