Licenciado

Taller Problemas de distribuciones discretas PARA EL VIERNES 23 DE FEBRERO

1.- Un vendedor de seguros vendió pólizas a 5 hombres todos de 25 años de edad y con buena salud. Según las tablas de losseguros, la probabilidad de que un hombre con esas condiciones de salud viva otros 30 años es de 2/3. Encuentre la probabilidad de que en 30 años estén vivos al menos 3 de esos 5 hombres

R:p(x>=3) = p(x=3)+ p(x=4)+ p(x=5) = (5/3)(2/3)^3 (1/3)^2+(5/4)(2/3)^4 (1/3) + (5/5)(2/3)^5= 0.791

2.- Un ingeniero en seguridad automotriz afirma que uno de cada 10 accidentes automovilísticos soncausados por fatiga del conductor. Encuentre la probabilidad de que 3 de los próximos 5 accidentes sean causados por fatiga del conductor.

R:p(3)+p(4)=p(5)
p(5/10)*(4/9)*(3/8) = 0.84

3.-Suponga que la probabilidad de que un automóvil robado se recupere es de 0.63, calcule la probabilidad de que al menos 8 de 10 carros robados

R: n=10 p=0.63
X=0.121+ 0.040+0.006 = 0.167

4.- Sila probabilidad de que una persona sufra una reacción nociva a cierto suero es de 0.002, ¿Cual es la probabilidad de que entre 100 personas a las que se les aplica, dos sufran esa reacción?

R:NP(100)(0.002)= 0.2
Pr(2) = (2, 0.2) = 0.04

5.- Un distribuidor vende ligas en paquetes de 100 y garantiza que a lo mas 10% son defectuosas. Un consumidor controla cada paquete extrayendo 10ligas sin reemplazo. Si la muestra no contiene ligas defectuosas, el acepta el paquete, de otra forma lo rechaza. Encontrar la probabilidad de que un paquete sea rechazado aún cuando satisface lagarantía. Dada una v.a. X que se distribuye según una distribución binomial con parámetros n = 15 y p=0,3. Obtener : a) P ( X = 2 ) b) P ( x ≤ 2) c) La media y la varianza

R:

6. Una máquina dedicada ala fabricación de piezas de alta precisión, produce las piezas de una en una, siendo independiente la fabricación de cada pieza. La probabilidad que tiene cada pieza de ser defectuosa es del 0,15....