licenciatura en matematicas

TRANSPOSICION DIDACTICA EN LIBROS DE TEXTO

DE MATEMATICAS 1
Transposición didáctica: un modelo epistemológico.
Actualmente, casi nadie cree que conocer es recibir pasivamente, desde su entorno,
todas las cosas ya hechas. El rechazo a esta creencia es un axioma fundamental del
constructivismo, el cual, ejerce una fuerte influencia sobre el pensamiento de
educadores y científicoscognitivos. Los constructivistas, sin embargo, no están de
acuerdo con la vieja disputa entre la mirada ontológica que acepta la objetividad del
conocimiento y el punto de vista fenomenológico que la niega. Particularmente, los
constructivistas radicales toman la medida drástica de reemplazar la objetividad por la
intersubjetividad del conocimiento, liberándose así de la tradicional paradojaepistemológica propuesta por los escépticos; en tanto que, los constructivistas
triviales consideran solamente el proceso de construcción cognitiva y no asumen la
paradoja seriamente [Von Glasersfeld, 1985].
En efecto, la paradoja es ya en sí misma una trampa, tanto para la ontología como
para la fenomenología. No hay manera de salir del dilema sin costo alguno. La
solución dada por el constructivismoradical es una salida cuyo costo es limitar el
conocimiento a una clase específica. Eso es, la negación de la objetividad del
conocimiento por el constructivismo radical puede ser persuasiva únicamente cuando
uno dice que ese conocimiento, independiente de la fe y el dogma, se ajusta a las
observaciones [Von Glasersfeld, 1987, p.5]. Esa negación es una consecuencia de
considerar la relaciónbinaria entre el conocimiento y el conocedor.
Sin embargo, el uso corriente de la palabra enseñar, supone la relación ternaria del
profesor, el estudiante y el conocimiento enseñado. Además, el conocimiento a ser
enseñado en la escuela tiene otros muchos aspectos que aquel de ajustarse a las
observaciones de uno. Si admitimos que la mayoría del conocimiento matemático
escolar es el conocimientoque satisface las observaciones, mezclado con nuestros
valores, propósitos instruccionales, habilidades matemáticas, etc., entonces podemos
necesitar una alternativa epistemológica. “El constructivismo necesita clarificar y
desarrollar sus garantías ontológicas .... Nosotros necesitamos una epistemología que
tome la ontología en cuenta.”[Kilpatrick, 1987, p.19]. ¿Podemos construir unaepistemología que nos permita tratar el conocimiento al menos “como si” existiera
independientemente por fuera del conocedor, sin violar mucho la posición
constructivista? Un modelo epistemológico que da una respuesta positiva puede
encontrarse en la teoría de transposición didáctica de Chevallard [1985,1988; ver
también Balacheff,1990].
1

Primer borrador de la traducción en versión libre,realizada por Edgar Alberto Guacaneme S., del
documento: Kang, Wan y Kilpatrick, Jeremy. (1992). Didactic Transposition in Mathematics
Textbooks. En: For the Learning of Mathematics, 12 (1) 2-7.

La teoría de la transposición didáctica se basa en la aserción de que los cuerpos de
conocimiento, con pocas excepciones, no son diseñados para ser enseñados sino para
ser usados. La transposicióndidáctica del conocimiento es la transposición desde el
conocimiento considerado como una herramienta para ser puesta en uso, al
conocimiento como algo a ser enseñado y aprendido [Chevallard,1988,p.5]. Así,
cualquier modificación del conocimiento que atienda a propósitos instruccionales
puede ser llamada una transposición didáctica. La diferencia entre conocimiento
usado y conocimiento enseñado, esque cuando usted sólo usa el conocimiento para
hacer algo, no necesita ni justificarlo, ni advertirlo, para dotar su actividad de
significado social. En contraste, enseñar requiere el reconocimiento y legitimación
social del conocimiento enseñado [Chevallard, op.cit., p.9].
El primer paso para establecer algún cuerpo de conocimiento como conocimiento
enseñable consiste en disponerlo...