licenciatura

Resumen de los números primos
El objeto de esta memoria es el estudio de ciertas clases de primos que, por estar dotados de propiedades especiales, resultan de interés para su uso en loscriptosistemas de clave pública. Las clases de primos consideradas son las siguientes: a.- Los primos 1 - seguros, determinados por la siguiente propiedad: un primo p se denomina 1 - seguro si y sólo si p = 2q+ 1 donde q es otro primo. b.- Los primos 2-seguros, determinados por la siguiente propiedad : un primo p se dice 2- seguro si p = 2q + 1 y además q es 1-seguro. c.- Los primos robustos. Sin entraren definiciones muy rigurosas, podemos decir que esta clase de primos presenta varias variantes, que comparten entre sí la propiedad de que si p es un primo robusto entonces p + 1 y p 1 contienenfactores primos "grandes"; y además algunos de estos factores presentan a su vez esta misma propiedad.
En este trabajo se generalizan las definiciones de los puntos 1 y 2 introduciendo la noción deprimo k- seguro de signatura arbitraria. Por ejemplo, de acuerdo con tal definición existen dos clases de primos 1- seguros: los de signatura + 1, que coinciden con los definidos en el punto 1 anterior;y los de signatura 1, que se escriben como 2q 1, donde q es otro primo. Obsérvese que la condición "p + 1 contiene un factor primo grande" se verifica de modo óptimo cuando p es un primo 1 - seguro designatura 1. Análogamente, la condición "p 1 contiene un factor primo grande" se verifica de modo óptimo cuando p es un primo 1-seguro de signatura + 1. Se introduce una clase novedosa de primosrobustos designados como "primos robustos óptimos". La idea consiste en definir una cierta función de variable discreta que permita caracterizar el grado de "robustez" de un primo robusto. Para cada clasede primos propuesta se estudian su distribución, su función recuento, la probabilidad de seleccionar uno de ellos aleatoriamente dentro del conjunto de los enteros positivos y el tiempo de...