LICENCIATURA

Cómo calcular el área de un triángulo
Utilizando la base y la alturaUtilizando la longitud de cada lado (fórmula de Herón)Utilizando un lado de un triángulo equiláteroUtilizando las longitudes de dos lados y el ángulo interno
Creado por Oscar Avila, Maluniu
Aunque la forma más común de hallar el área de un triángulo es multiplicar la base por la altura y dividir el resultado por dos; existenotras formas de hallar el área de un triángulo dependiendo de las dimensiones dadas. Existen otras fórmulas para hallar el área de un triángulo dependiendo de si se conoce la longitud de los tres lados, la longitud de un lado de un triángulo equilátero, o la longitud de los dos lados y su ángulo interno. Aquí tienes cómo calcular el área de un triángulo.
Método 1 de 4: Utilizando la base y laaltura
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Encuentra la base y la altura del triángulo. La base del triángulo es igual a la longitud de uno de sus lados, el cual es generalmente el lado inferior. La altura es la longitud de la base desde la esquina superior del triángulo, la cual es perpendicular a la base. En un triángulo rectángulo, la base y la altura son los dos lados que se unen para formar un ángulo de 90° grados. Sinembargo, en un triángulo no rectángulo (como el que se muestra debajo) la altura cortará a través del centro de la figura.
Una vez que identifiques la base y la altura del triángulo, puedes utilizar la fórmula.
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Escribe la fórmula para hallar el área de un triángulo. La fórmula para este tipo de problema es Área= 1/2(base x altura), o 1/2(bh). Una vez que escribas la fórmula, puedesempezar a reemplazar los valores de la longitud y la base.

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Reemplaza los valores de la base y la altura. Identifica la base y la altura del triángulo, y coloca esos números dentro de la ecuación. En este ejemplo, la altura del triángulo es de 3 cm y la base es de 5 cm. Así es como se vería la fórmula luego de reemplazar los valores:
Área = 1/2 x (3 cm x 5 cm)

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Resuelve laecuación. Puedes multiplicar la base por la altura primero, ya que estos números están dentro del paréntesis, y luego multiplicar el resultado por 1/2, pero debes saber que puedes multiplicar los 3 números en cualquier orden y siempre te dará el mismo resultado. Pero recuerda que debes escribir tu respuesta en unidades cuadradas, ya que se trabaja con un espacio bidimensional. Aquí tienes cómo resolver laecuación para obtener la respuesta final:
Área = 1/2 x (3 cm x 5 cm)
Área = 1/2 x 15 cm2
Área = 7.5 cm2
Método 2 de 4: Utilizando la longitud de cada lado (fórmula de Herón)
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Calcula el semiperímetro del triángulo. Para hallar el semiperímetro de un triángulo, todo lo que tienes que hacer es sumar el valor de cada uno de sus lados y dividir el resultado por 2. La fórmula para hallar elsemiperímetro de un triángulo es la siguiente: semiperímetro = (longitud del lado a + longitud del lado b + longitud del lado c) / 2, o s = (a + b + c) / 2. Ya que los valores de las tres longitudes del triángulo rectángulo son 3 cm, 4 cm, y 5 cm, puedes reemplazar estos valores en la fórmula y resolverla para hallar el semiperímetro.
s = (3 + 4 + 5)/2
s = 12/2
s = 6

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Reemplaza los valores en lafórmula para hallar el área de un triángulo. La fórmula para hallar el área de un triángulo se llama la fórmula de Herón y es la siguiente: Área = √{s (s - a)(s - b)(s - c)}. Recuerda que al igual que en el paso anterior 's'es el semiperímetro, y a, b, and c son los tres lados del triángulo. Utilizando el "orden de las operaciones" empieza a resolver todo lo que está dentro del paréntesis, luegosigue con todo lo que tenga raíz cuadrada, y finalmente resuelve esa raíz. Aquí tienes cómo se vería la fórmula después de insertar los valores conocidos:
Área = √{6 (6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)}

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Resta los valores en cada uno de los tres paréntesis. Para hacerlo, simplemente resta 6 - 3, 6 - 4, y 6 - 5. Así es como se vería:
6 - 3 = 3
6 - 4 = 2
6 - 5 = 1
Área = √{6 (3)(2)(1)}

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