licenciatura

Principios básicos de la Hidrostática

Principio de Pascal.- La presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido.

Matemáticamente:
Presión de entrada = Presión de salida


Donde:

f = fuerza aplicada en el émbolo menor o fuerza de entrada (N)
a = área de la sección transversal del émbolo menor oárea de entrada ()
F = fuerza obtenida en el émbolo mayor o fuerza de salida (N)
A = área de la sección transversal del émbolo mayor o área de salida ()

Generalmente los émbolos son de forma cilíndrica, por tanto su sección transversal es circular.

Principio de Arquímides.- La fuerza de empuje ascendente que recibe un cuerpo al ser sumergido en un líquido, es igual al peso del líquidodesplazado.

A esta fuerza se le llama fuerza de empuje (FE)

Donde:
o cuyas unidades son N.

En general para los principios anteriores podemos concluir que las siguientes proposiciones son, por lo general, válidas para todos los fluidos:

Los fluidos son isótropos, presentan las mismas propiedades en cualquier dirección que se analicen; la presión es la misma en todos los puntos que sehallan al mismo nivel dentro del fluido.
Cuando un líquido se halla en reposo y está confinado en un recipiente, la parte que no hace contacto con ninguna pared es plana y horizontal.
La fuerza que se origina por la presión siempre es perpendicular a la pared del recipiente que contiene al fluido

La relación que existe entre el peso del cuerpo y el líquido en el cual se sumergen, son lassiguientes situaciones:

Si el peso es menor a la fuerza de empuje, el cuerpo flota.
Si el peso es mayor, el cuerpo se hunde.
Si el peso y la fuerza de empuje son iguales, entonces el sistema queda en equilibrio.

Ejercicios:
1.- Un émbolo menor de una prensa hidráulica, que tiene forma cilíndrica, tiene un radio de 2cm. Se aplica una fuerza de 250N. calcula la fuerza que se obtienen en elémbolo mayor, si su área es de 121cm2.

2.- Calcular el diámetro del émbolo menor se una prensa hidráulica donde se aplica una fuerza de 168N, si en el émbolo mayor, que tiene un diámetro de 12cm, se obtiene una fuerza de 300N.

3.- Una prensa hidráulica emplea un pistón de 2.5cm de diámetro. Calculemos el diámetro del segundo pistón para que cuando se aplique una fuerza de 250N en el primerpistón, el segundo sea capaz de elevar un peso de 800N. ¿Cuál es la presión que se tiene en el sistema?

4.- ¿Qué fuerza se debe aplicar a un pistón de 4.5cm de diámetro en una prensa hidráulica para que la fuerza en el otro cilindro sea de 12000N? El diámetro del actuador final, es decir, del pistón, es de 21cm.

5.- Los actuadores de una prensa hidráulica tienen secciones transversales de 700cm2 y14cm2 . ¿Qué fuerza ejerce el pistón grande si sobre el pequeño se aplica una fuerza de 20N? si el recorrido del pistón pequeño es de 13cm, determina la distancia que recorre el pistón de mayor tamaño.

6.- Una gato hidráulico funciona por medio de una bomba que puede proporcionar una presión manométrica de 1MPa. Si el tubo de salida de la bomba tiene un diámetro de 38.1mm, calcula el diámetrodel pistón para que suba un auto de no más de 1200kg, si la plataforma de elevación tiene una masa de 800kg.

7.-Un bloque de cierto material de densidad (ρ0) flota con las tres cuartas partes sumergidas en un líquido de densidad desconocida. ¿Cuál es la densidad del líquido?

8.- Un embalaje compuesto por diferentes polímeros (moléculas gigantes) tiene un volumen de 0.09m3 y un peso de 30N,cuando se encuentra sumergido en aceite de linaza. Determina su peso al aire libre y su densidad.

9.- Un bloque de madera cuyo volumen es de 250cm3 requiere que se le aplique una fuerza de 1.2N para sumergirlo 80% en el agua. Determina su densidad.

10.- Determina el volumen necesario de encino para construir un bote y mantener completamente sobre la superficie del mar a un hombre de...